Di sebuah toko terdapat 3 jenis kardus yang masing-masing berisi apel, jeruk, dan jambu. A membeli 2 kardus apel dan 3 kardus jeruk dengan total harga Rp 150.000 , B membeli 1 kardus jeruk dan 2 kardus jambu dengan harga Rp 100.000 , dan C membeli 4 kardus jambu dan 1 kardus apel dengan harga Rp 200.000 . Pemodelan matematika yang menyatakan proses pembelian berikut adalah ....

Pembahasan

Permasalahan yang disajikan dalam bentuk soal cerita tersebut, penyelesaiannya menggunakan sistem persamaan linear. Ingat bahwa persamaan linear adalah persamaan yang mengandung variabel berpangkat satu. Persamaan ini disebut juga dengan persamaan berderajat satu (persamaan linear satu variabel). Adapun bentuk umum dari persamaan linear adalah: a x + b = c , a  = 0 , dan a , b , c , ∈ R Misalkan x mewakili kardus berisi apel, y mewakili kardus berisi jeruk, dan z mewakili kardus berisi jambu. Dari informasi tersebut dapat disusun sistem persamaan linear (tiga persamaan) dengan tiga variabel, yaitu: A membeli 2 kardus apel dan 3 kardus jeruk dengan total harga Rp 150.000 . 2 x + 3 y = 150.000 B membeli 1 kardus jeruk dan 2 kardus jambu dengan total harga Rp 100.000 . y + 2 z = 100.000 C membeli 4 kardus jambu dan 1 kardus apel dengan total harga Rp 200.000 . x + 4 z = 200.000 Dengan demikian, pemodelan matematika yang menyatakan proses pembelian tersebut adalah 2 x + 3 y y + 2 z x + 4 z ​ = = = ​ 150.000 100.000 200.000 ​