Di perpustakaan smansa berderet buku di rak yang dikelompokkan berdasarkan mata pelajaran yaitu ada 5 buku matematika, 5 buku biologi, 6 buku fisika dan 4 buku biologi. Ada berapa cara susunan yang bisa disusun dalam rak tersebut!

Pembahasan

Pada soal yang diberikan terdapat 4 jenis buku, yaitu matematika, biologi, fisika, dan biologi. Kemdian, telah dibatasi juga bahwa buku-buku disusun berdasarkan subjek, artinya buku mata pelajaran yang sama harus berdekatan. Selanjutnya pada soal juga terdapat 2 jenis buku biologi yang tidak diketahui identik atau berbeda, pada kasus ini kita anggap berbeda. Sehingga kita dapat memandang masalah ini sebagai masalah menyusun 4 objek berbeda (setiap objek mewakili jenis buku). Kasus 1. Pada soal tidak dijelaskan apakah buku-buku pada mata pelajaran yang sama adalah identik atau berbeda.Jika diasumsikan berbeda, maka masalah di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Karena ada 4 jenis buku, maka banyak kemungkinan susunan buku berdasarkan jenis buku: Karena ada 5 buku matematika berbeda, maka banyak susunan buku matematika: Karena ada 5 buku Biologi (jenis pertama) yangberbeda, maka banyak susunan buku biologi (jenis pertama): Karena ada 6 buku fisika berbeda, maka banyak susunan buku fisika: Karena ada 4 buku Biologi (jenis kedua) yang berbeda, maka banyak susunan buku biologi (jenis kedua): sehingga dengan aturan perkalian, dapat diperoleh banyak susunan buku pada rak yang mungkin adalah: Kasus 2. Pada soal tidak dijelaskan apakah buku-buku pada mata pelajaran yang sama adalah identik atau berbeda. Jika diasumsikan identik, maka masalah di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Karena ada 4 jenis buku yang masing-masing jenis memuat buku-buku identik, maka banyak kemungkinan susunan buku pada rak dapat ditentukan hanya dengan menghitung kemunginan urutan buku berdasarkan mata pelajaran seperti berikut.