Pertanyaan

Di dalam segitiga ABC , garis berat AD berpotongan tegak lurus dengan garis berat BE . Tentukan panjang AB jika BC = 6 cm dan AC = 8 cm .

Di dalam segitiga $ABC$ , garis berat $AD$ berpotongan tegak lurus dengan garis berat $BE$ . Tentukan panjang $AB$ jika $BC = 6 cm dan AC = 8 cm$ .

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AB adalah 2 5 satuan.

panjang

AB

adalah

25

satuan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 5 satuan. Diketahui segitiga ABC , garis berat AD berpotongan tegak lurus dengan garis berat BE serta BC = 6 cm dan AC = 8 cm . Ingat bahwa, panjang garis berat memiliki rumus B E 2 A D 2 = = = = = = = = 2 1 A B 2 + 2 1 C B 2 − 4 1 A C 2 2 1 A B 2 + 2 1 ( 6 ) 2 − 4 1 ( 8 ) 2 2 1 A B 2 + 18 − 16 2 1 A B 2 + 2 2 1 A C 2 + 2 1 A B 2 − 4 1 B C 2 2 1 ( 8 ) 2 + 2 1 A B 2 − 4 1 ( 6 ) 2 32 + 2 1 A B 2 − 9 2 1 A B 2 + 23 Karena garis berat saling tegak lurus, misal X titik potong garis berat, maka A B 2 9 A B 2 5 A B 2 A B 2 A B = = = = = = = = = = A X 2 + B X 2 ( 3 2 A D ) 2 + ( 3 2 BE ) 2 9 4 ( A D 2 + B E 2 ) 9 4 ( 2 1 A B 2 + 23 + 2 1 A B 2 + 2 ) 9 4 ( A B 2 + 25 ) 4 A B 2 + 100 100 20 ± 20 2 5 Dengan demikian, panjang AB adalah 2 5 satuan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $25$ satuan.

Diketahui segitiga $ABC$ , garis berat $AD$ berpotongan tegak lurus dengan garis berat $BE$ serta $BC = 6 cm dan AC = 8 cm$ . Ingat bahwa, panjang garis berat memiliki rumus

$B E^{2} A D^{2} = = = = = = = = \frac{1}{2} A B^{2} + \frac{1}{2} C B^{2} - \frac{1}{4} A C^{2} \frac{1}{2} A B^{2} + \frac{1}{2} (6)^{2} - \frac{1}{4} (8)^{2} \frac{1}{2} A B^{2} + 18 - 16 \frac{1}{2} A B^{2} + 2 \frac{1}{2} A C^{2} + \frac{1}{2} A B^{2} - \frac{1}{4} B C^{2} \frac{1}{2} (8)^{2} + \frac{1}{2} A B^{2} - \frac{1}{4} (6)^{2} 32 + \frac{1}{2} A B^{2} - 9 \frac{1}{2} A B^{2} + 23$

Karena garis berat saling tegak lurus, misal $X$ titik potong garis berat, maka

$A B^{2} 9 A B^{2} 5 A B^{2} A B^{2} A B = = = = = = = = = = A X^{2} + B X^{2} (\frac{2}{3} A D)^{2} + (\frac{2}{3} BE)^{2} \frac{4}{9} (A D^{2} + B E^{2}) \frac{4}{9} (\frac{1}{2} A B^{2} + 23 + \frac{1}{2} A B^{2} + 2) \frac{4}{9} (A B^{2} + 25) 4 A B^{2} + 100 10020 \pm 20 25$

Dengan demikian, panjang $AB$ adalah $25$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lakukan sekali lagi soal nomor (7) jika AC = b cm dan BC = a cm Catatan: Soal nomor (7) Di dalam segitiga ABC , garis berat AD berpotongan tegak lurus dengan garis berat BE . Tentukan panjang AB ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lakukan sekali lagi soal nomor (7) jika AC = b cm dan BC = a cm Catatan: Soal nomor (7) Di dalam segitiga ABC , garis berat AD berpotongan tegak lurus dengan garis berat BE . Tentukan panjang AB ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan △ ABC berikut ini. BD = 4 cm , AD = 8 cm , dan CD = 16 cm . c. Apakah adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada gambar dibawah △ KLM siku-siku di M ,dan MN ⊥ KL . Panjang KM = 8 cm ,dan LM = 6 cm . Jika panjang KN = 6 , 4 cm maka panjang NL = ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku adalah 60 m 2 . Apabila kedua sisi siku-sikunya berselisih 7 m , maka keliling taman itu adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi