Di dalam sebuah persegi ABCD yang memilikititik-titiksudut A ( 1 , 1 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 3 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) terdapat sebuah lingkaran yang bagian tepinya tepat menyentuh 4 sisi persegi. Persamaan lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan

Diketahui di dalam sebuah persegi ABCD dengan titik sudutnya A(0,0), B(2,0), C(2,2), dan D(0,2) terdapat sebuah lingkaran yang bagian tepinya tepat menyentuh 4 sisi persegi, maka bisa kita gambarkan seperti di bawah ini. Dari gambar di atas, kita peroleh bahwa titik pusatnya berada di pertengahan ruas garis AC, yang dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Selanjutnya, jari-jari lingkaran sama dengan setengah dari panjang ruas garis AB. Dapat diperhatikan panjang AB adalah 2 satuan sehingga . Jadi, persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah A.