Roboguru

Di dalam sebuah kotak terdapat  kelereng warna merah,  kelereng warna biru, dan  kelereng warna hijau. Pada saat pengambilan pertama terambil  kelereng warna merah dan tidak dikembalikan. Pada pengambilan kedua, peluang terambilnya kelereng warna biru adalah ....

Pertanyaan

Di dalam sebuah kotak terdapat begin mathsize 14px style 4 end style kelereng warna merah, size 14px 3 kelereng warna biru, dan size 14px 6 kelereng warna hijau. Pada saat pengambilan pertama terambil size 14px 1 kelereng warna merah dan tidak dikembalikan. Pada pengambilan kedua, peluang terambilnya kelereng warna biru adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa terdapat begin mathsize 14px style 4 end style kelereng merah, size 14px 3 kelereng biru, dan size 14px 6 kelereng hijau. Jumlah seluruh kelereng dalam kotak adalah begin mathsize 14px style 4 plus 3 plus 6 equals 13 end style buah.

Pada pengambilan pertama terambil size 14px 1 kelereng warna merah. Peluangnya adalah

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator C subscript 1 superscript 4 over denominator C subscript 1 superscript 13 end fraction equals 4 over 13 end style.

Bola yang sudah terambil tidak dikembalikan, sehingga tersisa begin mathsize 14px style 12 end style kelereng dalam kotak.

Pada pengambilan kedua, peluang terambilnya kelereng dipengaruhi oleh pengambilan pertama, sehingga peluang terambil warna biru adalah

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight B vertical line straight A close parentheses equals fraction numerator C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 1 superscript 12 end fraction equals 3 over 12 equals 1 fourth end style

Jadi, peluang terambil kelereng berwarna biru pada pengambilan kedua adalah undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Masing-masing kandang dan kandang berisi telur. Setelah diperiksa ternyata pada kandang terdapat telur infertil dan kandang terdapat butir telur infertil. Diketahui masing-masing kandang tersebut diam...

Pembahasan Soal:

Diketahui banyaknya telur di kandang text A  end textadalah 12 spacetelur dengan  2 spacetelur infertil, maka telur yang keadaannya baik pada kandang text A  end textyaitu12 minus 2 equals 10 spacetelur, sehingga

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(telur infertil kandang A) end text end cell equals cell fraction numerator text banyaknya telur infertil kandang A end text over denominator text banyak telur seluruhnya end text end fraction end cell row cell text P(telur infertil kandang A) end text end cell equals cell 2 over 12 end cell end table end style

Dan

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(telur baik kandang A) end text end cell equals cell fraction numerator text banyaknya telur baik kandang A end text over denominator text banyak telur seluruhnya end text end fraction end cell row cell text P(telur baik kandang A) end text end cell equals cell 10 over 12 end cell end table end style


Sedangkan banyaknya telur di kandang text B  end textadalah 12 spacetelur dengan  1 spacetelur infertil, maka telur yang keadaannya baik pada kandang text B  end textyaitu12 minus 1 equals 11 spacetelur, sehingga

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(telur infertil kandang B) end text end cell equals cell fraction numerator text banyaknya telur infertil kandang B end text over denominator text banyak telur seluruhnya end text end fraction end cell row cell text P(telur infertil kandang B) end text end cell equals cell 1 over 12 end cell end table end style

Dan

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(telur baik kandang B) end text end cell equals cell fraction numerator text banyaknya telur baik kandang B end text over denominator text banyak telur seluruhnya end text end fraction end cell row cell text P(telur baik kandang B) end text end cell equals cell 11 over 12 end cell end table end style


 

Maka peluang terambil satu butir telur infertil di kandang text A=P(M) end text yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(M) end text end cell equals cell text P(telur infertil kandang A) end text cross times text P(telur baik kandang B) end text end cell row cell text P(M) end text end cell equals cell 2 over 12 cross times 11 over 12 end cell row cell text P(M) end text end cell equals cell 22 over 144 end cell end table

Dan peluang terambil satu butir telur infertil di kandang text A=P(N) end text yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(N) end text end cell equals cell text P(telur infertil kandang B) end text cross times text P(telur baik kandang A) end text end cell row cell text P(N) end text end cell equals cell 1 over 12 cross times 10 over 12 end cell row cell text P(N) end text end cell equals cell 10 over 144 end cell end table


Maka peluang terambil sebutir telur infertil yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P(terambil satu infertil) end text end cell equals cell text P(M) end text plus text P(N) end text end cell row cell text P(terambil satu infertil) end text end cell equals cell 22 over 144 plus 10 over 144 end cell row cell text P(terambil satu infertil) end text end cell equals cell 32 over 144 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah ...

Pembahasan Soal:

R u a n g space s a m p e l space equals space left parenthesis A A A right parenthesis space left parenthesis A A G right parenthesis space left parenthesis A G A right parenthesis space left parenthesis A G G right parenthesis space left parenthesis G G G right parenthesis space left parenthesis G G A right parenthesis space left parenthesis G A G right parenthesis space left parenthesis G A A right parenthesis space space  2 space A space d a n space 1 space G space space equals space left parenthesis A A G right parenthesis comma left parenthesis A G A right parenthesis comma space d a n space left parenthesis G A A right parenthesis space  space n left parenthesis 2 A comma 1 G right parenthesis equals 3 space  space n left parenthesis S right parenthesis equals 8  P left parenthesis 2 A comma 1 G right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis 2 A.1 G right parenthesis over denominator n left parenthesis s right parenthesis end fraction equals 3 over 8

 

0

Roboguru

Jumlah peserta didik pada suatu kelas sebanyak  orang. Berdasarkan hasil pendataan  orang gemar matematika,  orang gemar IPA, dan  orang tidak menggemari kedua mata pelajaran tersebut. Bila dipilih se...

Pembahasan Soal:

Diketahui jumlah peserta didik seluruhnya ada n open parentheses S close parentheses equals 36. Berdasarkan hasil pendataan 20 orang gemar matematika, 24 orang gemar IPA, dan 4 orang tidak menggemari kedua mata pelajaran tersebut. Terdapat siswa yang menggemari keduanya, misalkan x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell n open parentheses S close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell n open parentheses A close parentheses and n open parentheses B close parentheses and n left parenthesis A intersection B right parenthesis plus n left parenthesis A union B right parenthesis to the power of C end cell end table 
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 36 equals cell left parenthesis 20 minus x right parenthesis plus left parenthesis 24 minus x right parenthesis plus x plus 4 end cell row 36 equals cell 48 minus x end cell row x equals cell 48 minus 36 end cell row x equals 12 end table  

Dengan demikian, terdapat 12 siswa yang menggemari matematika dan IPA sekaligus. Bila dipilih secara random satu orang peserta didik untuk diikutsertakan dalam olimpiade, maka peluang terpilihnya peserta didik yang menggemari kedua mata pelajaran tersebut adalah

straight P equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 12 over 36 equals 1 third.

Jadi, peluangnya adalah 1 third.

0

Roboguru

Dalam suatu amplop berisi  kartu berwarna kuning,  kartu berwarna putih, dan  kartu berwarna merah. Jika diambil  kartu secara acak, maka berapa: d. .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis kuning right parenthesis equals 4 over 15 straight P left parenthesis putih right parenthesis equals 6 over 15 straight P left parenthesis merah right parenthesis equals 5 over 15 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis kuning right parenthesis plus straight P left parenthesis putih right parenthesis plus straight P left parenthesis merah right parenthesis equals 4 over 15 plus 6 over 15 plus 5 over 15 equals 15 over 15 equals 1 end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style bottom enclose bold P bold left parenthesis bold kuning bold right parenthesis bold plus bold P bold left parenthesis bold putih bold right parenthesis bold plus bold P bold left parenthesis bold merah bold right parenthesis end enclose end style adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 1 end style.

0

Roboguru

Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar Matematika, 25 orang gemar IPA dan 6 orang yang tidak gemar keduanya. Bila dipanggil satu-satu secara acak sebanyak 100 kali, maka harapan terpanggilnya kelompok ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, frekuensi harapan:

Frekuensi space harapan space straight A equals straight P open parentheses straight A close parentheses times straight n

Diketahui dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar Matematika, 25 orang gemar IPA dan 6 orang yang tidak gemar keduanya. Perhatikan bahwa semesta dari himpunan tersebut adalah banyaknya siswa yang gemar Matematika saja ditambah siswa yang IPA saja ditambah siswa yang suka keduanya ditambah siswa yang tidak suka keduanya, maka jika misalkan straight C adalah banyaknya siswa yang menyukai keduanya, straight A dan straight B adalah masing-masing banyaknya siswa yang menyukai Matematika saja dan menyukai IPA saja lalu straight D merupakan banyak siswa yang tidak gemar keduanya, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight S equals cell open parentheses straight A minus straight C close parentheses plus open parentheses straight B minus straight C close parentheses plus straight C plus straight D end cell row 50 equals cell open parentheses 30 minus straight C close parentheses plus open parentheses 25 minus straight C close parentheses plus straight C plus 6 end cell row 50 equals cell 30 plus 25 plus 6 minus straight C end cell row 50 equals cell 61 minus straight C end cell row straight C equals cell 61 minus 50 end cell row straight C equals 11 end table

Maka banyak siswa yang menyukai IPA saja yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight B minus straight C end cell equals cell 25 minus 11 end cell row blank equals 14 end table

Sehingga harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Frekuensi space harapan end cell equals cell 14 over 50 times 100 end cell row blank equals cell 14 times 2 end cell row blank equals 28 end table

Jadi, harapan terpanggilnya kelompok siswa yang hanya gemar IPA adalah sebanyak 28 kali.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved