Pertanyaan

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 4 jeruk mandarin dan 6 jeruk pontianak. Akan diambil jeruk dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua jeruk mandarin dan dua jeruk pontianak adalah ....

Di dalam sebuah keranjang, terdapat $4$ jeruk mandarin dan $6$ jeruk pontianak. Akan diambil jeruk dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua jeruk mandarin dan dua jeruk pontianak adalah ....

$\frac{1}{7}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{1}{14}$
$\frac{3}{14}$
$\frac{1}{56}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih jeruk dari total jeruk. Banyaknya anggota ruang sampeldari percobaan ini adalah sebagai berikut. Selanjutnya, akan ditentukan peluang terambil dari jeruk mandarin dan dari jeruk pontianak. Karena kejadian pengambilan jeruk mandarin dan jeruk pontianak tidak saling memengaruhi, maka keduanya merupakan kejadian yang saling bebas. Perhitungan banyaknya titik sampel kejadian dapat menggunakan aturan perkalian sebagai berikut. Dengan demikian, peluang terambil dua jeruk mandarin dan dua jeruk pontianak adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih jeruk dari total jeruk.

Banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 10 presuperscript straight subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 7 over denominator 3 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 210 end table end style$

Selanjutnya, akan ditentukan peluang terambil dari jeruk mandarin dan dari jeruk pontianak.

Karena kejadian pengambilan jeruk mandarin dan jeruk pontianak tidak saling memengaruhi, maka keduanya merupakan kejadian yang saling bebas. Perhitungan banyaknya titik sampel kejadian dapat menggunakan aturan perkalian sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 4 presuperscript subscript 2 times C presubscript 6 presuperscript subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 over denominator 2 times 1 end fraction times fraction numerator 6 times 5 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 3 over denominator 1 end fraction times fraction numerator 3 times 5 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 90 end table end style$

Dengan demikian, peluang terambil dua jeruk mandarin dan dua jeruk pontianak adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 90 over 210 end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Taqwa

Pembahasan lengkap banget

Marini Anita

Makasih ❤️

Muhammad Fakhri Ardiono

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 2 bola merah, 2 bola kuning, dan 3 bola hijau. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola hijau adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang papan sasaran yang digunakan untuk bermain lempar panah. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm . Jika Fito bermain lempar panah dan anak p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 4bola merah, 5bola kuning, dan 6bola hijau. Dari kantung tersebut diambil 4bola secara acak. Peluang terambil 1bola merah, 1bola kuning, dan sisanya bola hijau adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan 2 buah koin setimbang, peluang munculnya 1 sisi angka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 2 bola putih dan 5 bola hitam. Dari kantong tersebut diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi