Roboguru
SD

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah...(SBMPTN SAINTEK 2012)

Pertanyaan

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah...(SBMPTN SAINTEK 2012)

  1. begin mathsize 14px style 1 over 24 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 over 12 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 over 14 end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 over 8 end style 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Banyak ruang sampel mengambil 7 bola dari 11 bola yang tersedia:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 7 superscript 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 7 close parentheses factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 times 8 times 7 factorial over denominator 2 times 1 times 7 factorial end fraction end cell row blank equals 36 end table end style  

Jika termabil 1 bola putih, maka banyak bola merah yang terambil ada 2 dan sisanya 4 bola biru. Namun bola biru yang tersedia hanya 3, maka bola putih yang terambil harus lebih dari 1.

Jika terambil 2 bola putih maka banyak bola merah yang terambil ada 4 dan sisanya 1 bola biru. Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell C subscript 2 superscript 2 times C subscript 4 superscript 4 times C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 0 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 0 factorial 4 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1.1.3 end cell row blank equals 3 end table end style 

Sehingga, peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah begin mathsize 14px style 3 over 36 equals 1 over 12 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

13rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tujuh anak laki-laki dan tiga perempuan akan duduk berdampingan dalam satu baris. Peluang kedua ujung ditempati anak laki-laki dan tidak ada anak perempuan duduk berdampingan adalah...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia