Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah...(SBMPTN SAINTEK 2012)

Pertanyaan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Banyak ruang sampel mengambil 7 bola dari 11 bola yang tersedia:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 7 superscript 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 7 close parentheses factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 times 8 times 7 factorial over denominator 2 times 1 times 7 factorial end fraction end cell row blank equals 36 end table end style$

Jika termabil 1 bola putih, maka banyak bola merah yang terambil ada 2 dan sisanya 4 bola biru. Namun bola biru yang tersedia hanya 3, maka bola putih yang terambil harus lebih dari 1.

Jika terambil 2 bola putih maka banyak bola merah yang terambil ada 4 dan sisanya 1 bola biru. Dengan demikian:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell C subscript 2 superscript 2 times C subscript 4 superscript 4 times C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 0 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 0 factorial 4 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1.1.3 end cell row blank equals 3 end table end style$

Sehingga, peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

13rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tujuh anak laki-laki dan tiga perempuan akan duduk berdampingan dalam satu baris. Peluang kedua ujung ditempati anak laki-laki dan tidak ada anak perempuan duduk berdampingan adalah...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua angka dipilih secara acak dari angka-angka antara 1 sampai dengan 9. Jika jumlahnya bernilai genap, maka peluang bahwa kedua angka tersebut merupakan bilangan ganjil adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

6. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...

489

4.6

Jawaban terverifikasi

A,B,C, dan Dakan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...

12rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebanyak enam pelari (masing-masing memiliki nomor punggung dari angka 1 sampai dengan 6) ikut serta dalam lomba lari. Juara hanya diambil 3 kategori, yaitu juara I, II, dan III. Peluang pelari bernom...

328

1.0

Jawaban terverifikasi