Roboguru
SD

Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75 . Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000 dan tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum maka harus dibangun rumah sebanyak ....

Pertanyaan

Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 begin mathsize 12px style straight m squared end style, sedangkan tipe B luasnya 75 begin mathsize 12px style straight m squared end style. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000 dan tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum maka harus dibangun rumah sebanyak ....

  1. 100 rumah tipe A saja

  2. 125 rumah tipe A saja

  3. 100 rumah tipe B saja

  4. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B

  5. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tip!

  • Tentukan model matematika terlebih dahulu.
  • Tentukan persamaan garis yang melalui titik (a, 0) dan (0, b) dengan menggunakan persamaan bx + ay = ab.
  • Tentukan titik potong kedua garis.
  • Tentukan nilai-nilai dari fungsi sasaranjfungsi objektif dengan menyubstitusikan titik-titik sudut
    perpotongan, nilai terbesar = nilai maksimum fungsi sasaran.

Ingat!

1 hektar = 10.000 begin mathsize 12px style straight m squared end style

Misal:

  • banyak rumah tipe A = x
  • banyak rumah tipe B = y

Model matematikanya:

100x + 75ybegin mathsize 12px style less or equal than end style10.000

4x + 3ybegin mathsize 12px style less or equal than end style400    ... (i)

x + ybegin mathsize 12px style less or equal than end style125   ...(ii)

xbegin mathsize 12px style greater or equal than end style0, ybegin mathsize 12px style greater or equal than end style0   ...(iii)

f(x, y) = 100.000.000x + 60.000.000y   ...(iv)

Dari persamaan (i), (ii), dan (iii) dapat dibuat grafik sebagai berikut.

Titik B dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style x plus y equals 125 space space space space space space vertical line cross times 4 vertical line  4 x plus 3 y equals 400 space space vertical line cross times 1 vertical line    4 x plus 4 y equals 500  bottom enclose 4 x plus 3 y equals 400 end enclose space minus  y equals 100 end style

sehingga,
x + y = 125
x + 100 = 125
x = 25
Jadi, titik potong kedua garis (25, 100).
Nilai fungsi sasaran (persamaan iv) pada masing-masing titik sudut sebagai berikut.

Penjualan seluruh rumah maksirnum adalah sebesar Rp 12.500.000.000 yang diperoleh jika dibangun rumah tipe A sebanyak 125 buah.

11rb+

4.4 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

174

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia