Pertanyaan

Di antara garis x = 0 ; y = 0 dan 2 x + 3 y = 12 dibuat persegi panjang. Luas maksimum persegi panjang yang mungkin = ....

Di antara garis $x = 0$ ; $y = 0$ dan $2 x + 3 y = 12$ dibuat persegi panjang. Luas maksimum persegi panjang yang mungkin = ....

4 $\;$
6 $\;$
8 $\;$
10 $\;$
12 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Misalkan panjang dan lebar persegi panjang adalah a dan b . Ilustrasi: Ingat bahwa suatu fungsi kuadrat f ( x ) = p x 2 + q x + r dengan p < 0 memiliki nilai maksimum pada titik puncak grafiknya, yaitu saat x = − 2 p q . Diketahui bahwa ( a , b ) berada pada garis 2 x + 3 y = 12 ,maka: 2 a + 3 b 2 a a = = = = 12 12 − 3 b 2 12 − 3 b 6 − 2 3 b Sehinggaluas persegi panjang tersebut, yaitu: L = = = a × b ( 6 − 2 3 b ) × b 6 b − 2 3 b 2 Diperoleh luas sebagai fungsi kuadrat dari b dengan p = − 2 3 , q = 6 dan r = 0 . Karena p < 0 , maka luas persegi persegi panjang tersebut akan maksimum pada: b = = = = − 2 p q − 2 ( − 2 3 ) 6 3 6 2 satuan panjang Luas maksimum persegi panjang tersebut, yaitu: L = = = = 6 ( 2 ) − 2 3 ( 2 ) 2 12 − 2 3 × 4 12 − 6 6 satuan luas Dengan demikian, luas maksimum yang mungkin dari persegi panjang tersebut sama dengan 6 satuan luas . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Misalkan panjang dan lebar persegi panjang adalah $a dan b$ . Ilustrasi:

Ingat bahwa suatu fungsi kuadrat $f (x) = p x^{2} + q x + r$ dengan $p < 0$ memiliki nilai maksimum pada titik puncak grafiknya, yaitu saat $x = - \frac{q}{2 p}$ . Diketahui bahwa $(a, b)$ berada pada garis $2 x + 3 y = 12$ , maka:

$2 a + 3 b 2 a a = = = = 12 12 - 3 b \frac{12 - 3 b}{2} 6 - \frac{3}{2} b$

Sehingga luas persegi panjang tersebut, yaitu:

$L = = = a \times b (6 - \frac{3}{2} b) \times b 6 b - \frac{3}{2} b^{2}$

Diperoleh luas sebagai fungsi kuadrat dari $b$ dengan $p = - \frac{3}{2}, q = 6 dan r = 0$ . Karena $p < 0$ , maka luas persegi persegi panjang tersebut akan maksimum pada:

$b = = = = - \frac{q}{2 p} - \frac{6}{2 ( - \frac{3}{2} )} \frac{6}{3} 2 satuan panjang$

Luas maksimum persegi panjang tersebut, yaitu:

$L = = = = 6 (2) - \frac{3}{2} (2)^{2} 12 - \frac{3}{2} \times 4 12 - 6 6 satuan luas$

Dengan demikian, luas maksimum yang mungkin dari persegi panjang tersebut sama dengan $6 satuan luas$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika jumlah dua bilangan = 30 maka hasil kali maksimum kedua bilangan itu sama dengan …

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Dedi akan memagar sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjang pagar Pak Dedi hanya 60 meter , maka luas tanah maksimum yang dapat dipagar sama dengan ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Biaya untuk memproduksi radio sebanyak x buah setiap harinya sama dengan ( 4 1 x 2 + 35 x + 25 ) rupiah. Jika setiap radio dijual dengan harga ( 50 − 2 1 x ) rupiah, maka agar diperoleh keuntungan...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus ketinggian adalah h ( t ) = − 3 t 2 + ct − d . Jika grafik memotong sumbu x di titik (1,0) dan (-1,0), maka dari grafik tersebut adalah .…

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat y = − x 2 − 6 x + 10 mempunyai titik ...

4.6

Jawaban terverifikasi