Pertanyaan

Di antara bilangan dan b disisipkan 4 bilangan sehingga ke- 6 bilangan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio 3 1 . Jika jumlah semua bilangan tersebut = 53 27 25 maka suku ke- 2 = …

Di antara bilangan $a$ dan $b$ disisipkan $4$ bilangan sehingga ke- $6$ bilangan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio $\frac{1}{3}$ . Jika jumlah semua bilangan tersebut $= 53 \frac{25}{27}$ maka suku ke- $2 =$ …

$36$
$12$
$3$
$\frac{4}{3}$
$\frac{4}{9}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui rasio barisan geometri adalah r = 3 1 dengan jumlah 6 suku pertama adalah S 6 = 53 27 25 . Dapat ditentukan nilai yaitu suku pertama dari barisan geometri ini dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama sebagai berikut: S 6 53 ( 25/27 ) 27 1456 27 1456 3 3 1456 ( 364 3 3 3 2 ) 36 = = = = = = ( 1 − r ) a ( 1 − r 6 ) ( 1 − 3 1 ) a ( 1 − ( 3 1 ) 6 ) ( 3 2 ) a ( 3 6 728 ) a ( 3 5 364 ) a a Berdasarkan rumus suku ke- n , suku ke- 2 adalah U 2 = = = a ⋅ r 36 ( 3 1 ) 12 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui rasio barisan geometri adalah $r = \frac{1}{3}$ dengan jumlah $6$ suku pertama adalah $S_{6} = 53 \frac{25}{27}$ .

Dapat ditentukan nilai $a$ yaitu suku pertama dari barisan geometri ini dengan menggunakan rumus jumlah $n$ suku pertama sebagai berikut:

$S_{6} 53 (25/27) \frac{1456}{27} \frac{1456}{27} \frac{1456}{3 ^{3}} (\frac{3 ^{3} 3 ^{2}}{364}) 36 = = = = = = \frac{a ( 1 - r ^{6} )}{( 1 - r )} \frac{a ( 1 - ( \frac{1}{3} ) ^{6} )}{( 1 - \frac{1}{3} )} \frac{a ( \frac{728}{3 ^{6}} )}{( \frac{2}{3} )} a (\frac{364}{3 ^{5}}) a a$

Berdasarkan rumus suku ke- $n$ , suku ke- $2$ adalah

$U_{2} = = = a \cdot r 36 (\frac{1}{3}) 12$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Antara bilangan 21 dan 567 disisipkan dua bilangan sehingga membentuk barisan geometri. Tentukan rasio dan suku ke- 7 barisan tersebut.

4.4

Jawaban terverifikasi

Antara bilangan 4 dan 2.916 akan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Suku ke-4 barisan tersebut adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri a , a r , a r 2 , … , a r n − 1 Antara dua suku disisipkan k suku sehingga membentuk barisan geometri baru. Tentukan banyak suku dari barisan yang baru. Tentu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri a , a r , a r 2 , … , a r n − 1 Antara dua suku disisipkan k suku sehingga membentuk barisan geometri baru. Tentukan banyak suku dari barisan yang baru. Tentu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Antara bilangan 4 dan 2.916 akan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Suku ke-4 barisan tersebut adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi