Roboguru

Di antara bilangan-bilangan 4 dan 28 disisipkan lima bilangan sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Beda barisan aritmetika tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Di antara bilangan-bilangan 4 dan 28 disisipkan lima bilangan sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Beda barisan aritmetika tersebut adalah . . . .

  1. size 14px 5

  2. size 14px 4

  3. 2

  4. begin mathsize 14px style 1 end style

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 28 equals cell 4 plus left parenthesis 6 right parenthesis b end cell row b equals 4 end table end style

Jadi, beda barisan adalah B. begin mathsize 14px style bold 4 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 30 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Barisan (3k+12), (2k+16), (44−k), ... merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Formula suku ke-n barisan itu adalah ....

Pembahasan Soal:

Sifat deret aritmetka

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 3 space end cell equals cell space 2 U subscript 2 end cell row cell left parenthesis 3 k plus 12 right parenthesis plus left parenthesis 44 minus k right parenthesis end cell equals cell space 2 left parenthesis 2 k plus 16 right parenthesis space end cell row cell 3 k minus space k plus 12 plus 44 end cell equals cell 4 k space plus space 32 end cell row cell 2 k plus space 56 end cell equals cell 4 k plus 32 end cell row cell 2 k minus 4 k end cell equals cell 32 minus 56 end cell row cell negative space 2 k space end cell equals cell negative space 24 space end cell row k equals 12 end table end style

Menentukan ketiga suku dari deret tersebut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell 3 k plus 12 end cell row cell space U subscript 1 end cell equals cell 3 left parenthesis 12 right parenthesis plus 12 end cell row blank equals cell space 48 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U 2 end cell equals cell 2 k plus 16 space end cell row cell U 2 end cell equals cell 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus 16 end cell row blank equals cell space 40 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell 44 minus k end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 44 minus 12 space end cell row blank equals 32 end table end style

manentukan nila a dan beda

begin mathsize 14px style a equals 48 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row b equals cell 40 minus 48 end cell row b equals cell negative 8 end cell end table end style 

menentukan rumus suku ke-n

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript n end cell equals cell 48 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row cell U subscript n end cell equals cell 48 minus 8 n plus 8 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 56 minus 8 n end cell row cell U subscript n end cell equals cell 8 left parenthesis 7 minus n right parenthesis end cell end table end style 

 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

0

Roboguru

Diketahui antara bilangan 12dan18 disisipkan x bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika dengan beda y dan berjurnlah 60. Nilai x+y= ....

Pembahasan Soal:

Diketahui antara bilangan begin mathsize 14px style 12 space dan space 18 end style disisipkan begin mathsize 14px style x end style bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika dengan beda begin mathsize 14px style y end style dan berjurnlah begin mathsize 14px style 60 end style

size 14px a size 14px equals size 14px 12 size 14px semicolon size 14px space size 14px b size 14px equals size 14px y size 14px semicolon size 14px space size 14px U subscript size 14px x size 14px plus size 14px 2 end subscript size 14px equals size 14px 18 size 14px semicolon size 14px S subscript size 14px x size 14px plus size 14px 2 end subscript size 14px equals size 14px 60 size 14px S subscript size 14px x size 14px plus size 14px 2 end subscript size 14px equals size 14px 60 size 14px left right arrow size 14px 60 size 14px equals fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px 2 end fraction begin mathsize 14px style left parenthesis 12 plus 18 right parenthesis end style size 14px left right arrow size 14px x size 14px equals size 14px 2 size 14px U subscript size 14px x size 14px plus size 14px 2 end subscript size 14px equals size 14px 18 size 14px left right arrow size 14px 12 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 minus 1 right parenthesis end style size 14px y size 14px equals size 14px 18 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left right arrow size 14px x size 14px y size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 6 size 14px left right arrow size 14px 3 size 14px y size 14px equals size 14px 6 size 14px left right arrow size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px Jadi size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 4 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Di antara tiap dua suku yang berurutan dari suatu barisan aritmetika: 5,8,11,14,... disisipkan 7 bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika baru. Hitunglah suku ke-100 dari barisan yang baru.

Pembahasan Soal:

 size 14px a size 14px equals size 14px 5 size 14px semicolon size 14px space size 14px U subscript size 14px 9 size 14px equals size 14px 8 size 14px U subscript size 14px 9 size 14px equals size 14px 8 size 14px left right arrow size 14px 5 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 9 size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px b size 14px equals size 14px 8 size 14px left right arrow size 14px b size 14px equals size 14px 3 over size 14px 8 size 14px U subscript size 14px 100 size 14px equals size 14px 5 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 100 size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px 3 over size 14px 8 size 14px equals size 14px 337 over size 14px 8 size 14px equals size 14px 42 size 14px 1 over size 14px 8 

0

Roboguru

Diberikan: a1​,b1​, dan c1​, tiga suku pertama barisan aritmetika. Buktikan bahwa: b. b=a+c2ac​

Pembahasan Soal:

Diberikan: begin mathsize 14px style 1 over a comma space 1 over b comma end style dan begin mathsize 14px style 1 over c end style, tiga suku pertama barisan aritmetika.

Maka:

size 14px 1 over size 14px b size 14px minus size 14px 1 over size 14px a size 14px equals size 14px 1 over size 14px c size 14px minus size 14px 1 over size 14px b fraction numerator size 14px a size 14px minus size 14px b over denominator size 14px a size 14px b end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px b size 14px minus size 14px c over denominator size 14px b size 14px c end fraction size 14px a over size 14px c size 14px equals fraction numerator size 14px a size 14px minus size 14px b over denominator size 14px b size 14px minus size 14px c end fraction size 14px a size 14px c size 14px minus size 14px b size 14px c size 14px equals size 14px a size 14px b size 14px minus size 14px a size 14px c size 14px 2 size 14px a size 14px c size 14px equals size 14px a size 14px b size 14px plus size 14px b size 14px c size 14px b size 14px equals fraction numerator size 14px 2 size 14px a size 14px c over denominator size 14px a size 14px plus size 14px c end fraction size 14px left parenthesis size 14px terbukti size 14px right parenthesis 

0

Roboguru

Jika a,b,danc merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika, buktikan bahwa ketiga bilangan berikut juga merupakan suku-suku barisan aritmetika. b. b+c,c+a,a+b

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style a comma space b comma space dan space c end style merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika.

Maka akan terdapat hubungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style b minus a equals c minus b end style

b. begin mathsize 14px style b plus c comma space c plus a comma space a plus b end style 

begin mathsize 14px style c plus a minus open parentheses b plus c close parentheses equals a space plus b minus open parentheses c plus a close parentheses a minus b equals b minus c space space space space open parentheses dikali space minus 1 close parentheses b minus a equals c minus b open parentheses terbukti close parentheses end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved