Pertanyaan

Antara bilangan 2 dan 217 disisipkan x bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika dengan jumlah semua sukunya adalah 4.818 . Tentukan nilai x dan beda barisan setelah disisipkan tersebut.

Antara bilangan $2$ dan $217$ disisipkan $x$ bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika dengan jumlah semua sukunya adalah $4.818$ . Tentukan nilai $x$ dan beda barisan setelah disisipkan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x adalah 42 dan beda barisan setelah disisipkan adalah 5 .

nilai

x

adalah

42

dan beda barisan setelah disisipkan adalah

5

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = 42 dan b ′ = 5 . Ingat! Rumus jumlah n suku pertamaDeret Aritmetika: S n = 2 n ( a + U n ) Rumus banyak suku setelah disisipi: n = s + 2 Rumus mencari beda dari Barisan Aritmetika setelah disisipkan suku: b ′ = s + 1 q − p Keterangan : p = suku pertama b = suku terakhir s = banyak sisipan Diketahui barisan aritmetika dengan a U n S n s = = = = 2 217 4818 x ( banyak sisipan ) Mencari nilai x , maka mencari n terlebih dahulu: S n 4818 4818 4818 ⋅ 2 219 22 4818 ⋅ 2 44 = = = = = = 2 n ( a + U n ) 2 n ( 2 + 217 ) 2 n ⋅ 219 ....... ( × 2 ) 219 n n n Berdasarkan rumus dapat ditentukan: n 44 44 − 2 42 = = = = s + 2 x + 2 x x Beda barisan setelah disisipkan: b ′ b ′ = = = = s + 1 q − p 42 + 1 217 − 2 43 215 5 Dengan demikian, nilai x adalah 42 dan beda barisan setelah disisipkan adalah 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x = 42$ dan $b^{'} = 5$ .

Ingat!

Rumus jumlah $n$ suku pertama Deret Aritmetika: $S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$
Rumus banyak suku setelah disisipi: $n = s + 2$
Rumus mencari beda dari Barisan Aritmetika setelah disisipkan suku: $b^{'} = \frac{q - p}{s + 1}$

$Keterangan : p = suku pertama b = suku terakhir s = banyak sisipan$

Diketahui barisan aritmetika dengan

$a U_{n} S_{n} s = = = = 22174818 x (banyak sisipan)$

Mencari nilai $x$ , maka mencari $n$ terlebih dahulu:

$S_{n} 48184818 4818 \cdot 2 \frac{^{22} 4818 \cdot 2}{219} 44 = = = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{n}{2} (2 + 217) \frac{n}{2} \cdot 219 ....... (\times 2) 219 n n n$

Berdasarkan rumus dapat ditentukan:

$n 44 44 - 2 42 = = = = s + 2 x + 2 x x$

Beda barisan setelah disisipkan:

$b^{'} b^{'} = = = = \frac{q - p}{s + 1} \frac{217 - 2}{42 + 1} \frac{215}{43} 5$

Dengan demikian, nilai $x$ adalah $42$ dan beda barisan setelah disisipkan adalah $5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Di antara bilangan-bilangan 4 dan 28 disisipkan lima bilangan sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Beda barisan aritmetika tersebut ...

4.8

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika 250 , 241 , 232 , 223 , … , 97 . Jika di antara dua suku berurutan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru, tentukan: a.beda barisan setelah di...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika 250 , 241 , 232 , 223 , … , 97 . Jika di antara dua suku berurutan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru, tentukan: b.suku ke-28 barisan arit...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi