Pertanyaan

Di antara bilangan 14 dan 224 disisipkan 3 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Hitunglah nilai rasio dan suku tengah barisan geometri tersebut.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai rasio dan suku tengah barisan geometri tersebut adalah .

nilai rasio dan suku tengah barisan geometri tersebut adalah r equals 2 space text dan end text space U subscript t equals 56

Pembahasan

Diketahui: Rasio barisan geometri yang baru adalah: Suku tengah barisan geometri yang baru adalah: Dengan demikian,nilai rasio dan suku tengah barisan geometri tersebut adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 14 row r equals cell 224 over 14 equals 16 end cell row k equals 3 end table end style

Rasio barisan geometri yang baru adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r apostrophe end cell equals cell root index k plus 1 of r end cell row blank equals cell root index 3 plus 1 of 16 end cell row blank equals cell fourth root of 16 end cell row blank equals 2 end table end style

Suku tengah barisan geometri yang baru adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell square root of a times U subscript 5 end root end cell row blank equals cell square root of 14 times 224 end root end cell row blank equals cell square root of 3.136 end root end cell row blank equals 56 end table end style

Dengan demikian, nilai rasio dan suku tengah barisan geometri tersebut adalah r equals 2 space text dan end text space U subscript t equals 56 .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga