Determinan matriks A B adalah − 25 . Jika diketahui matriks ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) dan matriks ( 3 5 ​ y x ​ ) , nilai 3 x − 5 y = ....

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan determinan matriks dan sifat perkalian determinan matriks. Diketahui determinan matriks A B adalah − 25 , matriks ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) , dan matriks ( 3 5 ​ y x ​ ) . Akan ditentukan nilai dari 3 x − 5 y . Diasumsikan bahwa ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) adalah matriks A dan ( 3 5 ​ y x ​ ) adalah matriks B . Terlebih dahulu tentukan determinan dari masing-masing matriks tersebut sebagai berikut. det ( A ) det ( B ) ​ = = = = ​ 2 ⋅ 4 − 1 ⋅ 3 8 − 3 5 3 x − 5 y ​ Dengan menggunakan sifat perkalian determinanmaka diperoleh sebagai berikut. det ( A B ) − 25 5 − 25 ​ − 5 3 x − 5 y ​ = = = = = ​ det ( A ) × det ( B ) 5 × ( 3 x − 5 y ) ( 3 x − 5 y ) 3 x − 5 y − 5 ​ Dengan demikian, diperoleh 3 x − 5 y = − 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.