Iklan

Iklan

Pertanyaan

Determinan matriks A B adalah − 25 . Jika diketahui matriks ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) dan matriks ( 3 5 ​ y x ​ ) , nilai 3 x − 5 y = ....

Determinan matriks adalah . Jika diketahui matriks dan matriks , nilai ....

  1. undefined

  2. size 14px minus size 14px 10

  3. size 14px minus size 14px 5

  4. size 14px 5

  5. size 14px 25

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan determinan matriks dan sifat perkalian determinan matriks. Diketahui determinan matriks A B adalah − 25 , matriks ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) , dan matriks ( 3 5 ​ y x ​ ) . Akan ditentukan nilai dari 3 x − 5 y . Diasumsikan bahwa ( 2 3 ​ 1 4 ​ ) adalah matriks A dan ( 3 5 ​ y x ​ ) adalah matriks B . Terlebih dahulu tentukan determinan dari masing-masing matriks tersebut sebagai berikut. det ( A ) det ( B ) ​ = = = = ​ 2 ⋅ 4 − 1 ⋅ 3 8 − 3 5 3 x − 5 y ​ Dengan menggunakan sifat perkalian determinanmaka diperoleh sebagai berikut. det ( A B ) − 25 5 − 25 ​ − 5 3 x − 5 y ​ = = = = = ​ det ( A ) × det ( B ) 5 × ( 3 x − 5 y ) ( 3 x − 5 y ) 3 x − 5 y − 5 ​ Dengan demikian, diperoleh 3 x − 5 y = − 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali cara menentukan determinan matriks dan sifat perkalian determinan matriks.

Diketahui determinan matriks adalah , matriks , dan matriks .  Akan ditentukan nilai dari .

Diasumsikan bahwa  adalah matriks  dan  adalah matriks .

Terlebih dahulu tentukan determinan dari masing-masing matriks tersebut sebagai berikut.


 

Dengan menggunakan sifat perkalian determinan maka diperoleh sebagai berikut.

 

Dengan demikian, diperoleh .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks L = ( 1 4 ​ 3 − 1 ​ ) dan M = ( 5 7 ​ 2 − 2 ​ ) . Determinan L x M adalah ....

9

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia