Pertanyaan

Jika matriks A B = ( 2 0 0 2 ) dan det ( A ) = 2 , maka determinan matriks ( B A − 1 ) = ...

Jika matriks $A B = (2002)$ dan $det (A) = 2$ , maka determinan matriks $(B A^{- 1}) =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Matriks dan . Rumus determinan matriks yaitu: Sifat determinan matriks. Tentukan terlebih dahulu nilai dari determinan matriks menggunakan sifatdeterminan matriks yang diketahui. Sehingga diperoleh: Maka determinan matriks . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui: Matriks A B equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses dan det space open parentheses A close parentheses equals 2 .

Rumus determinan matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell det space A end cell equals cell a times d minus b times c end cell end table

Sifat determinan matriks.

det space A B equals det space A times det space B

Tentukan terlebih dahulu nilai dari determinan matriks menggunakan sifat determinan matriks yang diketahui.

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space open parentheses B A to the power of negative 1 end exponent close parentheses end cell equals cell det space B times det space A to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 1 over denominator det space A end fraction end cell row blank equals cell 2 times 1 half end cell row blank equals 1 end table$

Maka determinan matriks open parentheses B A to the power of negative 1 end exponent close parentheses equals .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.