Dengan metode eliminasi, tentukan Himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut: x + 2 y − z x + y + 2 z 2 x + 2 y + 4 z ​ = = = ​ 6 7 5 ​

Pembahasan

Metode Eliminasi adalah metode menghilangkan variabel dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan persamaannya setelah sebelumnya menyamakan terlebih dahulu koefisiennya. Eliminasi variabel x pada persamaan x + 2 y − z ​ = ​ 6 ​ dan x + y + 2 z ​ = ​ 7 ​ . Sehingga, x + 2 y − z x + y + 2 z y − 3 z ​ = = = ​ 6 7 − − 1 ​ ​ Didapat persamaan baru y − 3 z = − 1 Selanjutnya kita eliminasi x pada persamaan x + 2 y − z ​ = ​ 6 ​ dan 2 x + 2 y + 4 z ​ = ​ 5 ​ x + 2 y − z 2 x + 2 y + 4 z ​ = = ​ 6 ∣ × 2∣ 5 ∣ × 1∣ ​ 2 x + 4 y − 2 z 2 x + 2 y + 4 z 2 y − 6 z ​ = = = ​ 12 5 − 7 ​ ​ Didapat persamaan baru 2 y − 6 z = 7 Berikutnya, eliminasi y − 3 z = − 1 dengan 2 y − 6 z = 7 y − 3 z 2 y − 6 z ​ = = ​ − 1 ∣ × 2∣ 7 ∣ × 1∣ ​ 2 y − 6 z 2 y − 6 z 0 ​ = = = ​ − 2 7 − − 9 ​ ​ Karena kita tidak dapat menemukan nilai y dan z . Dengan demikian, SPLTV tidak memiliki penyelesaianatau dapat kita tulis H P = { }