Dengan menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat, carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat berikut. g. 3 x 2 + 5 x − 2 ≤ 0

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat tersebut, perhatikan perhitungan berikut: Pertama kita tentukan jenis fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas atau terbuka ke bawah, Ingat bahwa, a x 2 + b x + c a a ​ = > < ​ 0 0 maka terbuka ke atas 0 maka terbuka ke bawah ​ Diperoleh perhitungan sebagai berikut: 3 x 2 + 5 x − 2 ​ ≤ ​ 0 ( terbuka ke bawah ) ​ Selanjutnya terlihat bahwa, titik potong sumbu x 3 x 2 + 5 x − 2 ≤ 0 ( 3 x − 1 ) ( x + 2 ) ≤ 0 x = 3 1 ​ atau x = − 2 ( − 2 , 0 ) dan ( 3 1 ​ , 0 ) Akan ditentukan sketsa grafiknya: Karena tanda pada pertidaksamaannya lebih dari ( < ) , maka sketsa grafiknya nilai x yang memenuhi adalah di bawah sumbu x . Diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 1 ​ , x ∈ R } . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 3 1 ​ , x ∈ R } .