Dengan menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat, carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat berikut. c. ( 2 x + 2 ) ( x − 4 ) ≥ 0

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat tersebut, perhatikan perhitungan berikut: Pertama kita tentukan jenis fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas atau terbuka ke bawah, Ingat bahwa, a x 2 + b x + c a a ​ = > < ​ 0 0 maka terbuka ke atas 0 maka terbuka ke bawah ​ Pada soal di atas, diperoleh: ( 2 x + 2 ) ( x − 4 ) 2 x 2 − 8 x + 2 x − 8 ​ ≥ ≥ ​ 0 0 ( terbuka ke atas ) ​ Selanjutnya terlihat bahwa, titik potong sumbu x ( 2 x + 2 ) ( x − 4 ) ≥ 0 x = − 1 atau x = 4 ( − 1 , 0 ) dan ( 4 , 0 ) Sketsa grafiknya: Karena tanda pada pertidaksamaannya lebih dari atau sama dengan ( ≥ ) , maka sketsa grafiknya nilai x yang memenuhi adalah di atas sumbu x . Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣ x ≤ − 1 atau x ≥ 4 , x ∈ R } . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣ x ≤ − 1 atau x ≥ 4 , x ∈ R } .