Pertanyaan

Dengan menggunakan Sifat 6.1 bagian (c) secara berkali-kali, tunjukkan bahwa jika x → a lim f ( x ) = L , maka: x → a lim [ f ( x )] n = L n = [ x → a lim f ( x )] n

Dengan menggunakan Sifat 6.1 bagian (c) secara berkali-kali, tunjukkan bahwa jika $x \to a lim f (x) = L$ , maka:

$x \to a lim [f (x)]^{n} = L^{n} = [x \to a lim f (x)]^{n}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa x → a lim [ f ( x )] n = L n = [ x → a lim f ( x )] n .

terbukti bahwa

x \to a lim [f (x)]^{n} = L^{n} = [x \to a lim f (x)]^{n}

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa x → a lim [ f ( x )] n = L n = [ x → a lim f ( x )] n . Sifat 6.1 bagian (c): Jika limit fungsi aljabar x → a lim f ( x ) = Ldan x → a lim g ( x ) = M berlaku: Dengan menggunakan sifat di atas, akan dibuktikan bahwa x → a lim [ f ( x )] n = L n = [ x → a lim f ( x )] n . Diketahui x → a lim f ( x ) = L maka lim x → a [ f ( x )] n = = = = lim x → a f ( x ) × lim x → a f ( x ) × lim x → a f ( x ) × . . . × lim x → a f ( x ) L × L × L × . . . × L L n [ lim x → a f ( x )] n Dengan demikian terbukti bahwa x → a lim [ f ( x )] n = L n = [ x → a lim f ( x )] n .

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa $x \to a lim [f (x)]^{n} = L^{n} = [x \to a lim f (x)]^{n}$ .

Sifat 6.1 bagian (c):

Jika limit fungsi aljabar $x \to a lim f (x) = L dan x \to a lim g (x) = M$ berlaku:

$\lim_{x\rightarrow a}\lbrack f(x)\cdot g(x)\rbrack=\lim_{x\rightarrow a}f(x)\times\lim_{x\rightarrow a}g(x)=\text{L·M}$

Dengan menggunakan sifat di atas, akan dibuktikan bahwa $x \to a lim [f (x)]^{n} = L^{n} = [x \to a lim f (x)]^{n}$ .

Diketahui $x \to a lim f (x) = L$ maka

$lim_{x \to a} [f (x)]^{n} = = = = lim_{x \to a} f (x) \times lim_{x \to a} f (x) \times lim_{x \to a} f (x) \times . . . \times lim_{x \to a} f (x) L \times L \times L \times . . . \times L L^{n} [lim_{x \to a} f (x)]^{n}$

Dengan demikian terbukti bahwa $x \to a lim [f (x)]^{n} = L^{n} = [x \to a lim f (x)]^{n}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x → 17 lim x 2 − 64 = . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

x → 5 lim ( x 2 − 4 x + 4 ) 2 = . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → a lim f ( x ) = 8 , x → a lim g ( x ) = − 3 dan x → a lim h ( x ) = 4 . Tentukan :

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → a lim f ( x ) = − 1 dan x → a lim g ( x ) = 6 . Tentukan nilai: c. x → a lim ( g ( x ) 2 − 6 f ( x ) 2 f ( x ) ⋅ g ( x ) )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → a lim f ( x ) = 3 , x → a lim h ( x ) = 0 , dan x → a lim g ( x ) = 5 . Hitunglah nilai setiap limit berikut a. x → a lim [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 b. x → a lim 4 g ( x )...

4.3

Jawaban terverifikasi