Pertanyaan

Diketahui x → a lim f ( x ) = 3 , x → a lim h ( x ) = 0 , dan x → a lim g ( x ) = 5 . Hitunglah nilai setiap limit berikut a. x → a lim [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 b. x → a lim 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) c. x → a lim { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) }

Diketahui $x \to a lim f (x) = 3$ , $x \to a lim h (x) = 0$ , dan $x \to a lim g (x) = 5$ . Hitunglah nilai setiap limit berikut

a. $x \to a lim [2 f (x) + g (x)]^{2}$

b. $x \to a lim \frac{f ( x ) \cdot h ( x )}{4 g ( x )}$

c. $x \to a lim {f^{3} (x) - 2 g (x) + 5 h (x)}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → a lim { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } adalah 17 .

nilai dari

x \to a lim {f^{3} (x) - 2 g (x) + 5 h (x)}

adalah

17

Pembahasan

Diketahui x → a lim f ( x ) = 3 , dan Ingat x → a lim [ f ( x ) + g ( x ) ] = x → a lim f ( x ) + x → a lim g ( x ) x → a lim [ f ( x ) ⋅ g ( x ) ] = x → a lim f ( x ) ⋅ x → a lim g ( x ) x → a lim [ g ( x ) f ( x ) ] = lim x → a g ( x ) lim x → a f ( x ) , x → a lim g ( x )  = 0 Perhatikan perhitungan berikut a. x → a lim [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 = = = = = = = = lim x → a [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 lim x → a [ 4 f 2 ( x ) + 4 f ( x ) g ( x ) + g 2 ( x ) ] lim x → a 4 f 2 ( x ) + lim x → a ( 4 f ( x ) g ( x ) ) + lim x → a g 2 ( x ) 4 f 2 ( a ) + 4 lim x → a f ( x ) ⋅ lim x → a g ( x ) + 5 2 4 f 2 ( a ) + 4 f ( a ) ⋅ 5 + 25 4 f 2 ( a ) + 20 f ( a ) + 25 4 ( 3 2 ) + 20 ( 3 ) + 25 4 ( 9 ) + 60 + 25 121 Dengan demikian, nilai dari x → a lim [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 adalah 121. b. x → a lim 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) lim x → a 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) = = = 4 l i m x → a g ( x ) l i m x → a f ( x ) ⋅ l i m x → a h ( x ) 4 ⋅ 5 3 ⋅ 0 0 Dengan demikian, nilai dari x → a lim 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) adalah 0 . c. x → a lim { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } = = = = lim x → a { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } lim x → a f 3 ( x ) − 2 lim x → a g ( x ) + 5 lim x → a h ( x ) 3 3 − 2 ⋅ 5 + 5 ⋅ 0 27 − 10 17 Dengan demikian, nilai dari x → a lim { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } adalah 17 .

Diketahui $x \to a lim f (x) = 3$ , dan

Ingat

$x \to a lim [f (x) + g (x)] = x \to a lim f (x) + x \to a lim g (x) x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x) x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0$

Perhatikan perhitungan berikut

a. $x \to a lim [2 f (x) + g (x)]^{2}$

$= = = = = = = = lim_{x \to a} [2 f (x) + g (x)]^{2} lim_{x \to a} [4 f^{2} (x) + 4 f (x) g (x) + g^{2} (x)] lim_{x \to a} 4 f^{2} (x) + lim_{x \to a} (4 f (x) g (x)) + lim_{x \to a} g^{2} (x) 4 f^{2} (a) + 4 lim_{x \to a} f (x) \cdot lim_{x \to a} g (x) + 5^{2} 4 f^{2} (a) + 4 f (a) \cdot 5 + 25 4 f^{2} (a) + 20 f (a) + 25 4 (3^{2}) + 20 (3) + 25 4 (9) + 60 + 25 121$

Dengan demikian, nilai dari $x \to a lim [2 f (x) + g (x)]^{2}$ adalah 121.

b. $x \to a lim \frac{f ( x ) \cdot h ( x )}{4 g ( x )}$

$lim_{x \to a} \frac{f ( x ) \cdot h ( x )}{4 g ( x )} = = = \frac{l i m _{x \to a} f ( x ) \cdot l i m _{x \to a} h ( x )}{4 l i m _{x \to a} g ( x )} \frac{3 \cdot 0}{4 \cdot 5} 0$

Dengan demikian, nilai dari $x \to a lim \frac{f ( x ) \cdot h ( x )}{4 g ( x )}$ adalah $0$ .

c. $x \to a lim {f^{3} (x) - 2 g (x) + 5 h (x)}$

$= = = = lim_{x \to a} {f^{3} (x) - 2 g (x) + 5 h (x)} lim_{x \to a} f^{3} (x) - 2 lim_{x \to a} g (x) + 5 lim_{x \to a} h (x) 3^{3} - 2 \cdot 5 + 5 \cdot 0 27 - 10 17$

Dengan demikian, nilai dari $x \to a lim {f^{3} (x) - 2 g (x) + 5 h (x)}$ adalah $17$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Naura Exsa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui x → a lim f ( x ) = 8 , x → a lim g ( x ) = − 3 dan x → a lim h ( x ) = 4 . Tentukan :

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan x → a lim f ( x ) = 3 dan x → a lim g ( x ) = − 1 . Hitunglah nilai setiap limit berikut. a. x → a lim f 2 ( x ) + g 2 ( x ) b. x → a lim f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan x → a lim f ( x ) = 3 dan x → a lim g ( x ) = − 1 . Hitunglah nilai setiap limit berikut. a. x → a lim f 2 ( x ) + g 2 ( x ) b. x → a lim f ( x ) + g ( x ) 2 f ( x ) − 3 g...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → a lim f ( x ) = 8 , x → a lim g ( x ) = − 3 dan x → a lim h ( x ) = 4 . Tentukan :

5.0

Jawaban terverifikasi

x → 5 lim ( x 2 − 4 x + 4 ) 2 = . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS