Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui x → a lim ​ f ( x ) = 3 , x → a lim ​ h ( x ) = 0 , dan x → a lim ​ g ( x ) = 5 . Hitunglah nilai setiap limit berikut a. x → a lim ​ [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 b. x → a lim ​ 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) ​ c. x → a lim ​ { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) }

Diketahui , dan . Hitunglah nilai setiap limit berikut

a.   

b.  

c.    

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → a lim ​ { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } adalah 17 .

nilai dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Diketahui x → a lim ​ f ( x ) = 3 , dan Ingat x → a lim ​ [ f ( x ) + g ( x ) ] = x → a lim ​ f ( x ) + x → a lim ​ g ( x ) x → a lim ​ [ f ( x ) ⋅ g ( x ) ] = x → a lim ​ f ( x ) ⋅ x → a lim ​ g ( x ) x → a lim ​ [ g ( x ) f ( x ) ​ ] = lim x → a ​ g ( x ) lim x → a ​ f ( x ) ​ , x → a lim ​ g ( x )  = 0 Perhatikan perhitungan berikut a. x → a lim ​ [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 ​ = = = = = = = = ​ lim x → a ​ [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 lim x → a ​ [ 4 f 2 ( x ) + 4 f ( x ) g ( x ) + g 2 ( x ) ] lim x → a ​ 4 f 2 ( x ) + lim x → a ​ ( 4 f ( x ) g ( x ) ) + lim x → a ​ g 2 ( x ) 4 f 2 ( a ) + 4 lim x → a ​ f ( x ) ⋅ lim x → a ​ g ( x ) + 5 2 4 f 2 ( a ) + 4 f ( a ) ⋅ 5 + 25 4 f 2 ( a ) + 20 f ( a ) + 25 4 ( 3 2 ) + 20 ( 3 ) + 25 4 ( 9 ) + 60 + 25 121 ​ Dengan demikian, nilai dari x → a lim ​ [ 2 f ( x ) + g ( x ) ] 2 adalah 121. b. x → a lim ​ 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) ​ lim x → a ​ 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) ​ ​ = = = ​ 4 l i m x → a ​ g ( x ) l i m x → a ​ f ( x ) ⋅ l i m x → a ​ h ( x ) ​ 4 ⋅ 5 3 ⋅ 0 ​ 0 ​ Dengan demikian, nilai dari x → a lim ​ 4 g ( x ) f ( x ) ⋅ h ( x ) ​ adalah 0 . c. x → a lim ​ { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } ​ = = = = ​ lim x → a ​ { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } lim x → a ​ f 3 ( x ) − 2 lim x → a ​ g ( x ) + 5 lim x → a ​ h ( x ) 3 3 − 2 ⋅ 5 + 5 ⋅ 0 27 − 10 17 ​ Dengan demikian, nilai dari x → a lim ​ { f 3 ( x ) − 2 g ( x ) + 5 h ( x ) } adalah 17 .

Diketahui ,  begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of h left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style dan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of g left parenthesis x right parenthesis equals 5 end style

Ingat 

 

Perhatikan perhitungan berikut

a. 

    

Dengan demikian, nilai dari  adalah 121.

b.  

  

Dengan demikian, nilai dari  adalah .

c. 

  

Dengan demikian, nilai dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Naura Exsa

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x → a lim ​ f ( x ) = 8 , x → a lim ​ g ( x ) = − 3 dan x → a lim ​ h ( x ) = 4 . Tentukan :

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia