Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = 2 x − 1 4 x + 1

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = \frac{4 x + 1}{2 x - 1}$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah .

turunan dari

adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 6 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end style$ .

Pembahasan

Rumus turunan pembagian fungsi: , maka Jadi turunan dari sebagai berikut: Substitusikan ke rumus Jadi, turunan dari adalah .

Rumus turunan pembagian fungsi: , maka $begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end style$

Jadi turunan dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style$ sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 4 x plus 1 end cell row cell u to the power of apostrophe end cell equals 4 row v equals cell 2 x minus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals 2 end table end style

Substitusikan ke rumus

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus left parenthesis 4 x plus 1 right parenthesis 2 over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x minus 4 minus 8 x minus 2 over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$

Jadi, turunan dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 6 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end style$ .