Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = ( 2 1 x 2 − 3 1 x ) 4

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x)^{4}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah

turunan dari

adalah

Pembahasan

Berdasarkan aturan rantai: Sehingga turunan dari sebagai berikut. Misal: , sehingga dan , sehingga maka Jadi turunan dari adalah

Berdasarkan aturan rantai:

Sehingga turunan dari sebagai berikut.

Misal: , sehingga $begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals x minus 1 third end style$ dan , sehingga $begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 4 u cubed end style$

maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 4 u cubed times open parentheses x minus 1 third close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 half x squared minus 1 third x close parentheses cubed times open parentheses x minus 1 third close parentheses end cell end table end style$

Jadi turunan dari adalah