Pertanyaan

Dengan menggunakaninvers matriks selesaikan soal berikut. Seorang pekerja bangunan membeli tiga kaleng cat dan dua kuas seharga Rp140.000,-. Keesokan harinya pekerja tersebut membeli lagi dua kaleng cat dan satu kuas dengan merk dan di toko yang sama dengan harga Rp91.500,-. Tentukan harga satu kaleng cat dan harga satu kuas!

Dengan menggunakan invers matriks selesaikan soal berikut.

Seorang pekerja bangunan membeli tiga kaleng cat dan dua kuas seharga Rp140.000,-. Keesokan harinya pekerja tersebut membeli lagi dua kaleng cat dan satu kuas dengan merk dan di toko yang sama dengan harga Rp91.500,-. Tentukan harga satu kaleng cat dan harga satu kuas!

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga satu kaleng cat adalah Rp43.000,00 dan harga satu kuas adalah Rp5.500,00.

Pembahasan

Ingat! Jika matriks , maka Perkalian matriks: Misalkan: Harga 1 kaleng cat adalah . Harga 1 kuas adalah . Berdasarkan permasalahan di atas, maka bentuk matriksnya adalah: Jika , maka . Sehingga, Jadi,harga satu kaleng cat adalah Rp43.000,00 dan harga satu kuas adalah Rp5.500,00.

Ingat!

Jika matriks , maka $begin mathsize 14px style straight A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open square brackets table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close square brackets end style$

Perkalian matriks:

Misalkan:

Harga 1 kaleng cat adalah .

Harga 1 kuas adalah .

Berdasarkan permasalahan di atas, maka bentuk matriksnya adalah:

Jika , maka . Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row 3 2 row 2 1 end table close square brackets times open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 3 2 row 2 1 end table close square brackets to the power of negative 1 end exponent times open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 times 1 minus 2 times 2 end fraction times open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close square brackets times open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 minus 4 end fraction times open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close square brackets times open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times open square brackets table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close square brackets times open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell 2 row 2 cell negative 3 end cell end table close square brackets times open square brackets table row cell 140.000 end cell row cell 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell open parentheses negative 1 close parentheses times 140.000 plus 2 times 91.500 end cell row cell 2 times 140.000 plus open parentheses negative 3 close parentheses times 91.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 140.000 plus 183.000 end cell row cell 280.000 minus 274.500 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row x row y end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell 43.000 end cell row cell 5.500 end cell end table close square brackets end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, harga satu kaleng cat adalah Rp43.000,00 dan harga satu kuas adalah Rp5.500,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

103

5.0 (2 rating)

its fatimasuci

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Nilai yyang memenuhi sistem persamaan 3 x + 5 y = 19 4 x − 7 y = − 2 } adalah ...

3.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik sepatu setiap hari meproduksi tiga jenis sepatu dengan kualitas yang berbeda. banyak sepatu (pasang) yang diproduksi tampak dalam tabel berikut. Harga sepatu dibedakan hanya berdas...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bentuk umum persamaan parabola adalah y = a x 2 + b x + c . Carilah persamaan parabola yang melalui titik A ( 1 , 9 ) , B ( − 1 , 3 ) , dan C ( − 2 , 6 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

( 2 5 3 − 1 ) ( x y ) ( 7 − 8 ) , maka x 2 + y 2 = ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi