Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan berikut ini yang bernilai benar untuk setiap bilangan asli n adalah ….

Pembahasan

Pilihan A Perhatikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n . LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan maka Ruas kiri : 1 Ruas kanan : Karena ruas kiri ≠ ruas kanan, maka salah. Karena terdapat kesalahan pada langkah pertama, maka deret tersebut tidak bernilai benar. Pilihan B Perhatikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n . LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan maka Ruas kiri : 4 Ruas kanan : Karena ruas kiri ≠ ruas kanan, maka salah. Karena terdapat kesalahan pada langkah pertama, maka deret tersebut tidak bernilai benar. Pilihan C Perhatikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n . LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan maka Ruas kiri : 2 Ruas kanan : Karena ruas kiri ≠ ruas kanan, maka benar. LANGKAH 2 : Buktikan untuk sembarang bilangan asli k , jika bernilai benar mengakibatkan bernilai benar. Perhatikan pernyataan Asumsikan bernilai benar. Perhatikan Dari ruas kiri Sehingga didapatkan ruas kiri = ruas kanan. Maka, bernilai benar. Karena 1. benar. 2. Untuk sembarang bilangan asli k , jika bernilai benar mengakibatkan bernilai benar. Maka, benar untuk setiap bilangan asli n , menurut prinsip induksi matematika. Pilihan D Perhatikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n . LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan maka Ruas kiri : 5 Ruas kanan : Karena ruas kiri ≠ ruas kanan, maka salah. Karena terdapat kesalahan pada langkah pertama, maka deret tersebut tidak bernilai benar. Pilihan E Perhatikan pernyataan untuk setiap bilangan asli n . LANGKAH 1 : Buktikan benar. Perhatikan pernyataan maka Ruas kiri : 3 Ruas kanan : Karena ruas kiri ≠ ruas kanan, maka salah. Karena terdapat kesalahan pada langkah pertama, maka deret tersebut tidak bernilai benar. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.