Roboguru

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut. a. f(x)=(2x2+1)4⋅(x2−2)5

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut.

a. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 end style  

Pembahasan:

Ingat kembali cara menentukan turunan, turunan perkalian dua fungsi dan turunan aturan rantai.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n times x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals u times v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe times v plus v apostrophe times u end cell row cell f open parentheses x close parentheses equals open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times g open parentheses x close parentheses open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n minus 1 end exponent end cell end table

Akan ditentukan turunan dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 end style.

Misalkan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell u equals open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell rightwards arrow cell u apostrophe equals 4 times open parentheses 4 x close parentheses times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank rightwards arrow cell u apostrophe equals 16 x open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed end cell row cell v equals open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 end cell rightwards arrow cell v apostrophe equals 5 times open parentheses 2 x close parentheses times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank rightwards arrow cell v apostrophe equals 10 x open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 4 end cell end table

Sehingga turunannya diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals u times v end cell rightwards arrow cell f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe times v plus v apostrophe times u end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell stack stack open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 with underbrace below with u below times stack stack open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 with underbrace below with v below end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 16 x open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 plus 10 x times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 x times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 open square brackets 8 open parentheses x squared minus 2 close parentheses plus 5 open parentheses x squared minus 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 x times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 open square brackets 8 x squared minus 16 plus 5 x squared minus 10 close square brackets end cell row blank equals cell 2 x times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 open parentheses 13 x squared minus 26 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 26 x cubed minus 52 x close parentheses times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh turunannya adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 26 x cubed minus 52 x close parentheses times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses cubed times open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukanlah turunan dari fungsi:

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=(3x2+5x−2)⋅(x2−4)5. Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

1

Roboguru

Carilah turunan pertama f(x) dari fungsi f(x)=x2(3x−1)5.

0

Roboguru

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut! f(x)=(5x−2x2)(3x−1)3

0

Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=(2x−1)(x2−x)4 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved