Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut. a. f ( x ) = ( 2 x 2 + 1 ) 4 ⋅ ( x 2 − 2 ) 5

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut.

a.   

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh turunannya adalah f ′ ( x ) = ( 26 x 3 − 52 x ) ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 .

diperoleh turunannya adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan turunan, turunan perkalian dua fungsi dan turunan aturan rantai. f ( x ) = a x n f ( x ) = u ⋅ v f ( x ) = [ g ( x ) ] n ​ → → → ​ f ′ ( x ) = a ⋅ n ⋅ x n − 1 f ′ ( x ) = u ′ ⋅ v + v ′ ⋅ u f ′ ( x ) = n ⋅ g ( x ) [ g ( x ) ] n − 1 ​ Akan ditentukan turunan dari . Misalkan u = ( 2 x 2 + 1 ) 4 v = ( x 2 − 2 ) 5 ​ → → → → ​ u ′ = 4 ⋅ ( 4 x ) ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 − 1 u ′ = 16 x ( 2 x 2 + 1 ) 3 v ′ = 5 ⋅ ( 2 x ) ⋅ ( x 2 − 2 ) 5 − 1 v ′ = 10 x ( x 2 − 2 ) 4 ​ Sehingga turunannya diperoleh sebagai berikut. f ( x ) = u ⋅ v f ( x ) f ′ ( x ) ​ → = = = = = = ​ f ′ ( x ) = u ′ ⋅ v + v ′ ⋅ u u ( 2 x 2 + 1 ) 4 ​ ​ ⋅ v ( x 2 − 2 ) 5 ​ ​ 16 x ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( x 2 − 2 ) 5 + 10 x ⋅ ( x 2 − 2 ) 4 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 2 x ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 [ 8 ( x 2 − 2 ) + 5 ( x 2 − 2 ) ] 2 x ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 [ 8 x 2 − 16 + 5 x 2 − 10 ] 2 x ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 ( 13 x 2 − 26 ) ( 26 x 3 − 52 x ) ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 ​ Dengan demikian, diperoleh turunannya adalah f ′ ( x ) = ( 26 x 3 − 52 x ) ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 3 ⋅ ( 2 x 2 + 1 ) 4 .

Ingat kembali cara menentukan turunan, turunan perkalian dua fungsi dan turunan aturan rantai.

Akan ditentukan turunan dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x squared plus 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses x squared minus 2 close parentheses to the power of 5 end style.

Misalkan 

Sehingga turunannya diperoleh sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh turunannya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika d x d y ​ merupakan turunan pertama dari y = ( 2 x + 1 ) 5 ( x + 1 ) maka adalah ...

25

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia