Pertanyaan

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? e. { 4 x + 3 y − 1 = 0 8 x + 6 y + 4 = 0

Dengan membandingkan nilai $\frac{a _{1}}{a _{2}}, \frac{b _{1}}{b _{2}} dan \frac{c _{1}}{c _{2}}$ apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit?

e. ${4 x + 3 y - 1 = 0 8 x + 6 y + 4 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Pembahasan

Ingat bahwa pada sistem persamaan linear bentuk a x + b y + c = 0 berlaku Jika a 2 a 1  = b 2 b 1 maka kedua garis berpotongan Jika a 2 a 1 = b 2 b 1  = c 2 c 1 maka kedua garis sejajar Jika a 2 a 1 = b 2 b 1 = c 2 c 1 maka kedua garis berimpit Berdasarkan persamaan umum garis lurus a x + b y + c = 0 , diketahui : { 4 x + 3 y − 1 = 0 ⇒ a 1 = 4 , b 1 = 3 , c 1 = − 1 8 x + 6 y + 4 = 0 ⇒ a 2 = 8 , b 2 = 6 , c 2 = 4 Sehingga, ⇒ a 2 a 1 = 8 4 = 2 1 ⇒ b 2 b 1 = 6 3 = 2 1 ⇒ c 2 c 1 = 4 − 1 Karena a 2 a 1 = b 2 b 1  = c 2 c 1 , maka kedua garis saling sejajar. Jadi, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Ingat bahwa pada sistem persamaan linear bentuk $a x + b y + c = 0$ berlaku

Jika $\frac{a _{1}}{a _{2}} \neq = \frac{b _{1}}{b _{2}}$ maka kedua garis berpotongan
Jika $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} \neq = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ maka kedua garis sejajar
Jika $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ maka kedua garis berimpit

Berdasarkan persamaan umum garis lurus $a x + b y + c = 0$ , diketahui :

${4 x + 3 y - 1 = 0 \Rightarrow a_{1} = 4, b_{1} = 3, c_{1} = - 1 8 x + 6 y + 4 = 0 \Rightarrow a_{2} = 8, b_{2} = 6, c_{2} = 4$

Sehingga,

$\Rightarrow \frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{- 1}{4}$

Karena $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} \neq = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ , maka kedua garis saling sejajar.

Jadi, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: b. Kedua garisnya sejajar

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? b. { 2 x − y + 4 = 0 6 x − 3 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? c. { 5 x − 3 y = 2 10 x − 6 y = 5

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? b. { 2 x − y + 4 = 0 6 x − 3 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: b. Kedua garisnya sejajar

0.0

Jawaban terverifikasi