Roboguru

Pertanyaan

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal!

5 p squared minus 30 p minus 18 equals 0

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah p subscript 1 equals 6 comma 5 dan p subscript 2 equals negative 0 comma 5.

Pembahasan

Langkah-langkah mencari penyelesaian x dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

  1. Koefisien x squared adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
  2. Persamaan dinyatakan dalam x squared plus m x equals n.
  3. Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari begin bold style left parenthesis 1 half space k o e f i s i e n space bold italic x right parenthesis end style.
  4. Persamaan dinyatakan dalam bentuk bold left parenthesis bold italic x bold plus bold italic j bold right parenthesis to the power of bold 2 bold equals bold italic k.

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan 5 p squared minus 30 p minus 18 equals 0.

Koefisien p squared adalah 5 maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 5 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator open parentheses 5 p squared minus 30 p minus 18 close parentheses over denominator 5 end fraction end cell equals cell 0 over 5 end cell row cell p squared minus 6 p minus 18 over 5 end cell equals 0 end table

Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

p squared minus 6 p equals 18 over 5

Karena koefisien dari p adalah negative 6, sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times negative 6 close parentheses squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p squared minus 6 p plus open parentheses 1 half cross times negative 6 close parentheses squared end cell equals cell 18 over 5 plus open parentheses 1 half cross times negative 6 close parentheses squared end cell row cell p squared minus 6 p plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell equals cell 18 over 5 plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell end table

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus j close parentheses squared equals k, maka x plus j equals plus-or-minus square root of k, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p squared minus 6 p plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell equals cell 18 over 5 plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell row cell open parentheses p minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 18 over 5 plus 9 end cell row cell open parentheses p minus 3 close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator 18 plus 45 over denominator 5 end fraction end cell row cell open parentheses p minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 63 over 5 end cell row cell p minus 3 end cell equals cell plus-or-minus square root of 63 over 5 end root leftwards arrow g u n a k a n space k a l k u l a t o r end cell row cell p minus 3 end cell equals cell plus-or-minus 3 comma 5 leftwards arrow d i b u l a t k a n space s a m p a i space end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space s a t u space d e s i m a l end cell row p equals cell 3 plus-or-minus 3 comma 5 end cell row p equals cell 3 plus 3 comma 5 space space space space space space a t a u space space space space space space p equals 3 minus 3 comma 5 end cell row p equals cell 6 comma 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals negative 0 comma 5 end cell end table

Jadi, penyelesaiannya adalah p subscript 1 equals 6 comma 5 dan p subscript 2 equals negative 0 comma 5.

72

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x2+8x−7=0

75

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia