Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! 5 p 2 − 30 p − 18 = 0

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah p 1 ​ = 6 , 5 dan p 2 ​ = − 0 , 5 .

penyelesaiannya adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan adalah sebagai berikut. Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1. Persamaan dinyatakan dalam . Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari . Persamaan dinyatakan dalam bentuk . Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan . Koefisien adalah 5maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 5sehingga diperoleh: Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk yaitu: p 2 − 6 p = 5 18 ​ Karena koefisien dari adalah , sehinggakedua ruas ditambah dengan . p 2 − 6 p + ( 2 1 ​ × − 6 ) 2 p 2 − 6 p + ( − 3 ) 2 ​ = = ​ 5 18 ​ + ( 2 1 ​ × − 6 ) 2 5 18 ​ + ( − 3 ) 2 ​ Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika , maka , sehingga diperoleh: p 2 − 6 p + ( − 3 ) 2 ( p − 3 ) 2 ( p − 3 ) 2 ( p − 3 ) 2 p − 3 p − 3 p p p ​ = = = = = = = = = ​ 5 18 ​ + ( − 3 ) 2 5 18 ​ + 9 5 18 + 45 ​ 5 63 ​ ± 5 63 ​ ​ ← gu nakan ka l k u l a t or ± 3 , 5 ← d ib u l a t kan s am p ai s a t u d es ima l 3 ± 3 , 5 3 + 3 , 5 a t a u p = 3 − 3 , 5 6 , 5 p = − 0 , 5 ​ Jadi, penyelesaiannya adalah p 1 ​ = 6 , 5 dan p 2 ​ = − 0 , 5 .

Langkah-langkah mencari penyelesaian x dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

  1. Koefisien x squared adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
  2. Persamaan dinyatakan dalam x squared plus m x equals n.
  3. Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari begin bold style left parenthesis 1 half space k o e f i s i e n space bold italic x right parenthesis end style.
  4. Persamaan dinyatakan dalam bentuk bold left parenthesis bold italic x bold plus bold italic j bold right parenthesis to the power of bold 2 bold equals bold italic k.

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan 5 p squared minus 30 p minus 18 equals 0.

Koefisien p squared adalah 5 maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 5 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator open parentheses 5 p squared minus 30 p minus 18 close parentheses over denominator 5 end fraction end cell equals cell 0 over 5 end cell row cell p squared minus 6 p minus 18 over 5 end cell equals 0 end table

Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

Karena koefisien dari p adalah negative 6, sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times negative 6 close parentheses squared.

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus j close parentheses squared equals k, maka x plus j equals plus-or-minus square root of k, sehingga diperoleh:

Jadi, penyelesaiannya adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

564

Jeshua Nehemiah

Bantu banget

9E Nicky Mamudi

Dari mana dapet 3,5?

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x 2 − 5 x − 8 = 0

379

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia