Pertanyaan

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x 2 − 6 x + 3 = 0

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal!

$x^{2} - 6 x + 3 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan adalah sebagai berikut. Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1. Persamaan dinyatakan dalam . Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari . Persamaan dinyatakan dalam bentuk . Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan . Koefisien adalah 1 sehingga selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk yaitu: Karena koefisien dari adalah , sehinggakedua ruas ditambah dengan . Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika , maka , sehingga diperoleh: Jadi, penyelesaiannya adalah dan .

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
Persamaan dinyatakan dalam .
Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari .
Persamaan dinyatakan dalam bentuk .

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan x squared minus 6 x plus 3 equals 0 .

Koefisien x squared adalah 1 sehingga selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

x squared minus 6 x equals negative 3

Karena koefisien dari adalah negative 6 , sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times negative 6 close parentheses squared .

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus p close parentheses squared equals q , maka x plus p equals plus-or-minus square root of q , sehingga diperoleh:

Jadi, penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 5 comma 4 dan x subscript 2 equals 0 comma 6 .