Pertanyaan

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! 4 p 2 = 8 − 10 p

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal!

$4 p^{2} = 8 - 10 p$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan adalah sebagai berikut. Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1. Persamaan dinyatakan dalam . Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari . Persamaan dinyatakan dalam bentuk . Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan . Koefisien adalah 4maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 4sehingga diperoleh: Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk yaitu: Karena koefisien dari adalah , sehinggakedua ruas ditambah dengan . Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika , maka , sehingga diperoleh: Jadi, penyelesaiannya adalah dan .

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
Persamaan dinyatakan dalam .
Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari .
Persamaan dinyatakan dalam bentuk .

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan 4 p squared equals 8 minus 10 p .

Koefisien p squared adalah 4 maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 4 p squared over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 minus 10 p over denominator 4 end fraction end cell row cell p squared end cell equals cell 2 minus 5 over 2 p end cell end table$

Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

p squared plus 5 over 2 p equals 2

Karena koefisien dari adalah 5 over 2 , sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times 5 over 2 close parentheses squared .

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus j close parentheses squared equals k , maka x plus j equals plus-or-minus square root of k , sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p squared plus 5 over 2 p plus open parentheses 5 over 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 plus open parentheses 5 over 4 close parentheses squared end cell row cell open parentheses p plus 5 over 4 close parentheses squared end cell equals cell 2 plus 25 over 16 end cell row cell open parentheses p plus 5 over 4 close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator 32 plus 25 over denominator 16 end fraction end cell row cell p plus 5 over 4 end cell equals cell plus-or-minus square root of 57 over 16 end root leftwards arrow g u n a k a n space k a l k u l a t o r end cell row cell p plus 1 comma 3 end cell equals cell plus-or-minus 1 comma 9 leftwards arrow d i b u l a t k a n space s a m p a i space end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space s a t u space d e s i m a l end cell row p almost equal to cell negative 1 comma 3 plus-or-minus 1 comma 9 end cell row p almost equal to cell negative 1 comma 3 plus 1 comma 9 space space space space space space a t a u space space space space space space p almost equal to negative 1 comma 3 minus 1 comma 9 end cell row p almost equal to cell 0 comma 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p almost equal to negative 3 comma 2 end cell end table$

Jadi, penyelesaiannya adalah p subscript 1 equals 0 comma 6 dan p subscript 2 equals negative 3 comma 2 .