Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! 3 p 2 + 6 p − 2 = 0

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan adalah sebagai berikut. Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1. Persamaan dinyatakan dalam . Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari . Persamaan dinyatakan dalam bentuk . Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan . Koefisien adalah 3 maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 3 sehingga diperoleh: 3 ( 3 p 2 + 6 p − 2 ) ​ p 2 + 2 p − 3 2 ​ ​ = = ​ 3 0 ​ 0 ​ Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk yaitu: p 2 + 2 p = 3 2 ​ Karena koefisien dari adalah 2 , sehinggakedua ruas ditambah dengan ( 2 1 ​ × 2 ) 2 . p 2 + 2 p + ( 2 1 ​ × 2 ) 2 p 2 + 2 p + ( 2 2 ​ ) 2 ​ = = ​ 3 2 ​ + ( 2 1 ​ × 2 ) 2 3 2 ​ + ( 2 2 ​ ) 2 ​ Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika , maka , sehingga diperoleh: p 2 + 2 p + ( 1 ) 2 ( p + 1 ) 2 ( p + 1 ) 2 p + 1 p + 1 p p p ​ = = = = = ≈ ≈ ≈ ​ 3 2 ​ + 1 3 2 + 3 ​ 3 5 ​ ± 3 5 ​ ​ ← gu nakan ka l k u l a t or ± 1 , 3 ← d ib u l a t kan s am p ai s a t u d es ima l − 1 ± 1 , 3 − 1 + 1 , 3 a t a u p ≈ − 1 − 1 , 3 0 , 3 p ≈ − 2 , 3 ​ Jadi, penyelesaiannya adalah p 1 ​ = 0 , 3 dan p 2 ​ = − 2 , 3 .

Langkah-langkah mencari penyelesaian x dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

  1. Koefisien x squared adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
  2. Persamaan dinyatakan dalam x squared plus m x equals n.
  3. Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari begin bold style left parenthesis 1 half space k o e f i s i e n space bold italic x right parenthesis end style.
  4. Persamaan dinyatakan dalam bentuk bold left parenthesis bold italic x bold plus bold italic j bold right parenthesis to the power of bold 2 bold equals bold italic k.

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan 3 p squared plus 6 p minus 2 equals 0.

Koefisien p squared adalah 3 maka terlebih dahulu dibuat agar koefisieannya 1 yaitu dengan membagi kedua ruas dengan 3 sehingga diperoleh:

Selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

Karena koefisien dari p adalah , sehingga kedua ruas ditambah dengan .

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus j close parentheses squared equals k, maka x plus j equals plus-or-minus square root of k, sehingga diperoleh:

Jadi, penyelesaiannya adalah  dan .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x 2 − 5 x − 8 = 0

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia