Pertanyaan

Dari suatu deret aritmetika diketahui U 3 = 13 dan U 7 = 29 . Tentukan jumlah dua pulu lima suku pertama deret tersebut!

Dari suatu deret aritmetika diketahui $U_{3} = 13$ dan $U_{7} = 29$ . Tentukan jumlah dua pulu lima suku pertama deret tersebut!

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dua pulu lima suku pertama deret tersebut adalah 1.325.

Pembahasan

Gunakan konsep barisan aritmatika: Diketahui dan maka: Gunakan metode eliminasi untuk kedua persamaan tersebut: diperoleh beda 4, kemudian substitusikan ke salah satu persamaan sehingga: Kemudian gunakan konsep deret aritmatika untuk menentukan jumlah dua pulu lima suku pertama: Dengan demikian jumlah dua pulu lima suku pertama deret tersebut adalah 1.325.

Gunakan konsep barisan aritmatika:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row n equals cell banyaknya space suku end cell end table end style

Diketahui begin mathsize 14px style straight U subscript 3 equals 13 end style dan maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b equals 13 end cell row cell straight U subscript 7 end cell equals cell a plus 6 b equals 29 end cell end table end style

Gunakan metode eliminasi untuk kedua persamaan tersebut:

begin mathsize 14px style table row cell a plus 2 b equals 13 end cell row cell a plus 6 b equals 29 end cell row cell negative 4 b equals negative 16 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style

diperoleh beda 4, kemudian substitusikan ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 13 row cell a plus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 13 row cell a plus 8 end cell equals 13 row a equals cell 13 minus 8 end cell row a equals 5 end table end style

Kemudian gunakan konsep deret aritmatika untuk menentukan jumlah dua pulu lima suku pertama:

Dengan demikian jumlah dua pulu lima suku pertama deret tersebut adalah 1.325.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Baiq Nadira Fathin

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 = 7 dan suku ke-10 = 21. Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34 , carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 = 7 dan suku ke-10 = 21. Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34 , carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.