Pertanyaan

Dari suatu barisan geometri diketahui U 2 = 27 dan U 5 = 1 , maka suku ke − 7 dari barisan geometri tersebut adalah ....

Dari suatu barisan geometri diketahui $U_{2} = 27$ dan $U_{5} = 1$ , maka suku ke $- 7$ dari barisan geometri tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Bentuk umum rumus suku ke pada barisan geometri adalah dengan adalah suku pertama dan adalah rasio. Diketahui suku pada barisan geometri dan . Didapatkan rasio barisan tersebut adalah . Suku pertamanya dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai rasio ke dalam salah satu persamaan. Didapatkan suku pertamanya adalah , maka Dengan demikian, suku ke dari barisan geometri tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Bentuk umum rumus suku ke pada barisan geometri adalah

dengan adalah suku pertama dan adalah rasio.

Diketahui suku pada barisan geometri dan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 2 end cell equals cell 1 over 27 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction end cell equals cell 1 over 27 end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 27 end cell row r equals cell cube root of 1 over 27 end root end cell row r equals cell 1 third end cell end table end style$

Didapatkan rasio barisan tersebut adalah . Suku pertamanya dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai rasio ke dalam salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 27 row cell a r end cell equals 27 row cell a times 1 third end cell equals 27 row a equals cell 27 times 3 end cell row a equals 81 end table end style

Didapatkan suku pertamanya adalah , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell a r to the power of 6 end cell row blank equals cell 81 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell 81 times 1 over 729 end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table end style

Dengan demikian, suku ke dari barisan geometri tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah U n dan S n dari deret geometri 2 1 , 4 1 , 8 1 , . . . . ( n = 6 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan suku ketiganya sama dengan 245. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 adalah....

3.6

Jawaban terverifikasi

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 . Jika suatu jenis bakteri membelah diri setiap 15 menit dan banyak bakteri mula-mula berjumlah 20 , tentukan banyak bakteri tersebut setelah 4 jam!

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 15 meriit. Jika mula-mula ada 30 Amoeba, banyak Amoeba setelah 2 jam adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasiodan suku ke-6 dari setiap barisan dan deret geometri dibawah ini. b. 3 , − 6 , 12 , − 24 , ...

4.5

Jawaban terverifikasi