Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmatika U 5 = 5 dan U 10 = 15 , nilai dari S 20 adalah ....

Dari suatu barisan aritmatika $U_{5} = 5$ dan $U_{10} = 15$ , nilai dari $S_{20}$ adalah ....

$310$
$315$
$320$
$325$
$330$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Rumus suku ke − n barisan aritmatika U n = a + ( n − 1 ) b Rumus jumlah suku ke − n barisan aritmatika S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dengan adalah suku awal dan b adalah beda. Diketahuibarisan aritmatika U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Sehingga U 5 a + 4 b = = 5 5 … ∗ U 10 a + 9 b = = 15 15 … ∗ ∗ Dari persamaan * dan **, diperoleh a + 4 b = 5 a + 9 b = 15 − 5 b = − 10 b = − 5 − 10 b = 2 − Jika b = 2 , maka a + 4 b a + 4 ( 2 ) a + 8 a a = = = = = 5 5 5 5 − 8 − 3 Nilai dari S 20 S 20 = = = = 2 20 ( 2 ( − 3 ) + 19 ( 2 ) ) 10 ( − 6 + 38 ) 10 ( 32 ) 320 Dengan demikian nilai dari S 20 adalah 320 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus suku ke $- n$ barisan aritmatika

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus jumlah suku ke $- n$ barisan aritmatika

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

dengan $a$ adalah suku awal dan $b$ adalah beda.

Diketahui barisan aritmatika $U_{5} = 5$ dan $U_{10} = 15$ . Sehingga

$U_{5} a + 4 b = = 5 5 \dots *$

$U_{10} a + 9 b = = 15 15 \dots * *$

Dari persamaan * dan **, diperoleh

$a + 4 b = 5 a + 9 b = 15 - 5 b = - 10 b = \frac{- 10}{- 5} b = 2 -$

Jika $b = 2$ , maka

$a + 4 b a + 4 (2) a + 8 a a = = = = = 555 5 - 8 - 3$

Nilai dari $S_{20}$

$S_{20} = = = = \frac{20}{2} (2 (- 3) + 19 (2)) 10 (- 6 + 38) 10 (32) 320$

Dengan demikian nilai dari $S_{20}$ adalah $320$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

AlJazeeras Greo

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dari suatu deret aritmatika diketahuii suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmatika diketahuii suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.0

Jawaban terverifikasi