Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge diamibil tiga kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam.

Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diamibil tiga kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam. space 

Pembahasan Soal:

Kartu bridge terdiri dari 52 kartu, maka ruang sampel begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalah terambilnya 3 kartu dari 52 kartu. Gunakan konsep kombinasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 52 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 3 factorial times open parentheses 52 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 3 factorial times 49 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 times 51 times 50 times up diagonal strike 49 factorial end strike over denominator 3 times 2 times 1 times up diagonal strike 49 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 22.100 end cell end table end style 

Kartu warna hitam terdiri dari bentuk sekop dan keriting, masing-masing terdiri 13 kartu sehingga total kartu warna hitam ada 26 kartu. Misalkan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style terambilnya 3 warna hitam dari 26 kartu maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 26 end cell row blank equals cell fraction numerator 26 factorial over denominator 2 factorial times open parentheses 26 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 times 25 times up diagonal strike 24 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 24 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 325 end table end style 

Berdasarkan konsep peluang maka, peluang terambilnya 3 kartu warna hitam adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 325 over denominator 22.100 end fraction end cell row blank equals cell 13 over 884 end cell row blank equals cell 1 over 68 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam adalah begin mathsize 14px style 1 over 68 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved