Dari seperangkat kartu bridge diamibil tiga kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam.

Pertanyaan

Dari seperangkat kartu bridge diamibil tiga kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam. $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam adalah

Pembahasan

Kartu bridge terdiri dari 52 kartu, maka ruang sampel adalah terambilnya 3 kartu dari 52 kartu. Gunakan konsep kombinasi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 52 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 3 factorial times open parentheses 52 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 3 factorial times 49 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 times 51 times 50 times up diagonal strike 49 factorial end strike over denominator 3 times 2 times 1 times up diagonal strike 49 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 22.100 end cell end table end style$

Kartu warna hitam terdiri dari bentuk sekop dan keriting, masing-masing terdiri 13 kartu sehingga total kartu warna hitam ada 26 kartu. Misalkan terambilnya 3 warna hitam dari 26 kartu maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 26 end cell row blank equals cell fraction numerator 26 factorial over denominator 2 factorial times open parentheses 26 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 times 25 times up diagonal strike 24 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 24 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 325 end table end style$

Berdasarkan konsep peluang maka, peluang terambilnya 3 kartu warna hitam adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 325 over denominator 22.100 end fraction end cell row blank equals cell 13 over 884 end cell row blank equals cell 1 over 68 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang mendapatkan 3 kartu berwarna hitam adalah .

1rb+

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kotak terdapat bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola, berapakah peluang munculnya nomor prima?

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang anak pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati nya, lalu 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan di dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Maka pelua...

8rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah.

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 5 buah bola yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5. Jika diambil dua bola sekaligus, peluang yang terambil jumlahnya genap adalah ....

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilempar tentukan peluang munculnya mata dadu genap.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi