Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah.

Pertanyaan

Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah. $space$

$begin mathsize 14px style 5 over 22 end style$
$begin mathsize 14px style 2 over 22 end style$
$begin mathsize 14px style 4 over 22 end style$
$begin mathsize 14px style 3 over 22 end style$
$begin mathsize 14px style 1 over 22 end style$

Pembahasan Soal:

Dalam kantong ada 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih maka total kelereng ada 11. Jika diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, peluang terambilnya 4 kelereng merah.

Pertama terambilnya 4 merah dari 6 kelereng merah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 4 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial times left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 15 end table end style$

Banyakanya ruang sampel adalah banyaknya cara mengambil 4 kelereng dari 11 kelereng:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 4 superscript 11 end cell equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 4 factorial times open parentheses 11 minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 4 factorial times 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator 4 times 3 times 2 times 1 factorial times up diagonal strike 7 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 330 end table end style$

Sehingga bedasarkan konsep peluang maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell fraction numerator straight C subscript 4 superscript 6 over denominator straight C subscript 4 superscript 11 end fraction end cell row blank equals cell 15 over 330 end cell row blank equals cell 1 over 22 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube