Dari rangkaian arus listrik bolak-balik seperti pada gambar, R = 8 Ω, XL = 6 Ω dan XC = 12 Ω. Jika tegangan generator G = 150 Volt, maka : beda potensial antara A dan B = 120 V daya pada rangkaian 2000 W arus pada rangkaian 15 A beda potensial antara a dan d = 120 volt Pernyataan yang benar adalah ....

Pertanyaan

Dari rangkaian arus listrik bolak-balik seperti pada gambar, R = 8 Ω, X_L= 6 Ω dan X_C= 12 Ω. Jika tegangan generator G = 150 Volt, maka :

beda potensial antara A dan B = 120 V
daya pada rangkaian 2000 W
arus pada rangkaian 15 A
beda potensial antara a dan d = 120 volt

Pernyataan yang benar adalah .... $space$

1. 2 dan 3 $space$
1 dan 3 $space$
2 dan 4 $space$
4 saja $space$
semua benar $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R = 8Ω

X_L= 6Ω

X_C= 12Ω

G = 150 Volt

Ditanya:

V_R= ?
P = ?
I = ?
V_AD = ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini sebaiknya tentukan impedansi dan arus total yang mengalir pada rangakaian terlebih dahulu:

Impedansi:

$Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 8 squared plus open parentheses 6 minus 12 close parentheses squared end root Z equals square root of 64 plus 36 end root Z equals 10 space straight capital omega$

Arus Total

Arus total pada rangkaian dapat dihitung dengan persamaan Hukum Ohm, yaitu:

$I equals G over Z I equals 150 over 10 I equals 15 space straight A$

1. Beda potensial pada resistor

Beda potensil pada resistor dapat dihitung dengan prinsip hukum ohm, yaitu:

$V subscript R equals I times R V subscript R equals 15 times 8 V subscript R equals 120 space straight V$

Sehingga beda potensial pada titik A dan B (resistor) adalah 120 V (pernyataan 1 benar).

2. Daya pada rangkaian:

Daya pada rangkaian dapat dihitung dengan persamaan:

$P equals G times I P equals 150 times 15 P equals 2250 space straight W$

dengan demikian, daya pada rangkaian adalah 2250 W (pernyataan 2 salah).

3. Arus pada rangkaian

Seperti yang telah diperoleh sebelumnya, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 15 A (pernyataan 3 benar).

4. Beda potensial antara A dan D.

Beda potensial antara titik A dan D adalah beda potensial antara resistor, induktor dan kapasitor, yang dapat dihitung dengan persamaan:

$V subscript A D end subscript equals square root of V subscript R squared plus open parentheses V subscript L minus V subscript C close parentheses squared end root V subscript A D end subscript equals square root of open parentheses I times R close parentheses squared plus open parentheses open parentheses I times X subscript L close parentheses minus open parentheses I times X subscript C close parentheses close parentheses squared end root V subscript A D end subscript equals square root of open parentheses 15 times 8 close parentheses squared plus open parentheses open parentheses 15 times 6 close parentheses minus open parentheses 15 times 12 close parentheses close parentheses squared end root V subscript A D end subscript equals square root of 120 squared plus open parentheses 90 minus 180 close parentheses squared end root V subscript A D end subscript equals square root of 22500 V subscript A D end subscript equals 150 space volt$

Sehingga, beda potensial antara titik A dan D adalah 150 Volt. (Pernyataan 4 salah).

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah pernyataan 1 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rangkaian (R-L-C) seri (R = 12 , XL = 22 dan XC = 6 ) dihubungkan dengan tegangan sumber AC 100 V, maka daya yang dihasilkan

Pembahasan Soal:

$Diketahui space colon R equals space 12 space straight capital omega X subscript L equals 22 space straight capital omega straight X subscript straight C equals 6 space straight capital omega V equals 100 space straight V Ditanya space colon P equals ? Jawab space colon Arus space listrik space pada space rangkaian space RLC space seri. Impedansi space colon Z equals square root of R squared plus left parenthesis X subscript L minus X subscript C right parenthesis squared end root Z equals square root of 12 squared plus left parenthesis 22 minus 6 right parenthesis squared end root Z equals square root of 12 squared plus left parenthesis 16 right parenthesis squared end root Z equals square root of 400 Z equals 20 space straight capital omega Arus space listrik space colon straight i equals straight V over straight Z straight i equals 100 over 20 straight i equals 5 space straight A Daya space rangkaian space RLC space seri. straight P equals straight V subscript ef times straight i subscript ef times cosφ straight P equals straight V subscript ef times straight i subscript ef times 12 over 20 straight P equals 100 times 5 times 8 over 10 straight P equals 400 space straight W$

Jadi daya yang dihasilkan adalah 400 W. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Rangkaian seri RLC yang memiliki besaran R = 600 , L = 2 H, dan C = 10 μF, dihubungkan dengan tegangan AC dengan persamaan v = 200√2 sin 100t volt. Hitunglah daya aktif rangkaian tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R equals 600 blank straight capital omega blank L equals 2 blank straight H blank C equals 10 blank μF equals 10 to the power of negative 5 end exponent space straight F V equals 200 square root of 2 sin invisible function application 100 t blank straight V blank omega equals 100 blank rad divided by straight s$

Ditanya: daya aktif rangkaian= ?

Daya aktif rangkaian dipengaruhi oleh tegangan efektif, kuat arus efektif dan sudut pergeseran fase.

Untuk menghitung kuat arus efektif pada rangkaian, impedansi rangkaian perlu dihitung terlebih dahulu. Sebelum menghitung impedansi rangkaian, reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif perlu diketahui.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript L end cell equals cell omega L end cell row blank equals cell open parentheses 100 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 200 blank straight capital omega end cell row blank blank blank row cell straight X subscript straight C end cell equals cell 1 over ωC end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 100 close parentheses open parentheses 10 to the power of negative 5 end exponent close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1.000 blank straight capital omega end cell end table$

Impedansi rangkaian RLC tersebut dapat dihitung dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell square root of R plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 600 squared plus open parentheses 200 minus 1.000 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 600 squared plus open parentheses negative 800 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.000.000 end root end cell row blank equals cell 1000 blank straight capital omega end cell end table$

Tegangan maksimum pada rangkaian adalah $200 square root of 2$ V, maka tegangan efektifnya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript e f end subscript end cell equals cell fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 200 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 200 blank straight V end cell end table$

maka kuat arus efektif yang melalui rangkaian dapat diketahui dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript e f end subscript end cell equals cell V subscript e f end subscript over Z end cell row blank equals cell fraction numerator 200 over denominator 1.000 end fraction end cell row blank equals cell 0 , 2 blank straight A end cell end table$

Dengan demikian, daya aktif rangkaian RLC pada soal dapat diketahui dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell V subscript e f end subscript I subscript e f end subscript cos invisible function application ϕ end cell row blank equals cell V subscript e f end subscript I subscript e f end subscript open parentheses R over Z close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 200 close parentheses open parentheses 0 , 2 close parentheses open parentheses fraction numerator 600 over denominator 1.000 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 24 blank straight W end cell end table$

Jadi, daya aktif rangkaian RLC tersebut adalah 24 W.

Roboguru

Rangkaian seri RL diberikan R = 80 ohm dan L = 0,3 H dipasang pada tegangan bolak-balik 400 volt dengan frekuensi . Hitunglah daya pada rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R equals 80 space straight capital omega L equals 0 comma 3 space straight H V subscript m equals 400 space volt f equals 100 over pi space Hz$

Ditanya: $P equals... ?$

Penyelesaian:

Reaktansi induktif dihitung dengan persamaan berikut.

$X subscript L equals omega cross times L X subscript L equals 2 pi cross times f cross times L X subscript L equals 2 pi cross times 100 over pi cross times 0 comma 3 X subscript L equals 60 space straight capital omega.$

Impedansi merupakan hambatan pengganti rangkaian, yaitu:

$Z equals square root of R squared plus X subscript L superscript 2 end root Z equals square root of 80 squared plus 60 squared end root Z equals 100 space straight capital omega.$

Hitung kuat arus maksimum rangkaian:

$I subscript m equals V subscript m over Z I subscript m equals 400 over 100 I subscript m equals 4 space straight A.$

Selanjutnya hitung kuat arus efektif:

$I subscript e f end subscript equals fraction numerator I subscript m over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator 4 over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals 2 square root of 2 space straight A.$

Hitung tegangan efektif:

$V subscript e f end subscript equals fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals fraction numerator 400 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals 200 square root of 2 space straight V.$

Kemudian tentukan faktor daya pada rangkaian:

$cos space theta equals R over Z cos space theta equals 80 over 100 cos space theta equals 0 comma 8.$

Maka, daya pada rangkaian yaitu:

$P equals V subscript e f end subscript cross times I subscript e f end subscript cross times cos space theta P equals 200 square root of 2 cross times 2 square root of 2 cross times 0 comma 8 P equals 640 space straight W.$

Dengan demikian, daya pada rangkaian adalah 640 W.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 640 W.

Roboguru

Perhatikan nilai besaran-besaran berikut. VC = 120 V P = 1800 W I = 3 A VRL =150 V Diketahui rangkaian seri RLC yang dihubungkan dengan sumber tegangan 150 V. Jika R = 8 Ω, XL = 6 Ω, dan XC = ...

Pembahasan Soal:

Diketahui
V = 150 V
R = 8 Ω
X_L = 6 Ω
X_C = 12 Ω

Ditanyakan : persamaan yang tepat ...?

Jawab :

Pernyatan 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 6 minus 12 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell 10 Ω end cell end table$

$I equals V over Z equals 150 over 10 equals 15 space straight A$

$V subscript C equals space I space X subscript C equals space 15 left parenthesis 12 right parenthesis equals 180 space straight V$

Pernyataan 1 salah

Pernyataan 2

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell I squared R end cell row blank equals cell open parentheses 15 close parentheses squared left parenthesis 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 1800 space straight W end cell end table$

Pernyataan 2 benar

Pernyataan 3 salah

Pernyataan 4

$V subscript R equals space I space R space equals space left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis equals 120 straight V V subscript L equals space I space X subscript L equals space left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis equals space 90 space straight V V subscript R L end subscript equals square root of V subscript R squared plus V subscript L squared end root V subscript R L end subscript equals square root of 120 squared plus 90 squared end root V subscript R L end subscript equals square root of 22500 V subscript R L end subscript equals 150 space text V end text$

Pernyataan 4 benar.

Oleh karena itu, jawabannya adalah D. $space$

Roboguru

Rangkaian seri (R-L-C) dipasang pada tegangan bolak-balik dimana R = 50 ohm, XL = 50 ohm, dan XC = 100 ohm, hingga arus mengalir . Hitunglah daya rata-rata yang diberikan pada rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R equals 50 space straight capital omega X subscript L equals 50 space straight capital omega X subscript C equals 100 space straight capital omega i equals 8 space sin space 130 t space ampere$

Ditanya: $P equals... ?$

Penyelesaian:

Impedansi pada rangkaian seri RLC diperoleh:

$Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 50 squared plus open parentheses 50 minus 100 close parentheses squared end root Z equals 50 square root of 2 space straight capital omega.$

Hitung tegangan maksimum pada rangkaian:

$V subscript m equals I subscript m cross times Z V subscript m equals 8 cross times 50 square root of 2 V subscript m equals 400 square root of 2 space volt.$

Tentukan tegangan efektif:

$V subscript e f end subscript equals fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals fraction numerator 400 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals 400 space volt.$

Tentukan arus efektif:

$I subscript e f end subscript equals fraction numerator I subscript m over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals 4 square root of 2 space ampere.$

Tentukan faktor daya rangkaian:

$cos space theta equals R over Z cos space theta equals fraction numerator 50 over denominator 50 square root of 2 end fraction cos space theta equals 1 half square root of 2.$

Sehingga, daya rata-rata rangkaian yaitu:

$P equals V subscript e f end subscript cross times I subscript e f end subscript cross times cos space theta P equals 400 cross times 4 square root of 2 cross times 1 half square root of 2 P equals 1600 space straight W.$

Dengan demikian, daya rata-rata yang diberikan pada rangkaian adalah 1.600 W.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1.600 W.

Roboguru