Pertanyaan

Dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 6 = 0 , Nilaidari x 2 x 1 + x 1 x 2 adalah ....

Dari persamaan kuadrat $2 x^{2} + 3 x - 6 = 0, Nilai dari \frac{x _{1}}{x _{2}} + \frac{x _{2}}{x _{1}} adalah ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari

nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 33 over 12

Pembahasan

Ingat pada persamaan kuadrat , jika memiliki akar-akar memiliki sifat: Jumlah akar-akar persamaan kuadrat Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Sehingga pada persamaan kuadarat diperoleh Dengan demikian, nilai dari

Ingat pada persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 , jika memiliki akar-akar x subscript 1 space text dan end text space x subscript 2 memiliki sifat:

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Sehingga pada persamaan kuadarat 2 x squared plus 3 x minus 6 equals 0 diperoleh $space x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative 3 over 2 space d a n space x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction equals negative 3$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 space end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared over denominator x subscript 1. x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis squared minus 2 x subscript 1. x subscript 2 over denominator x subscript 1. x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative begin display style 3 over 2 end style close parentheses squared minus 2. left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over 4 plus 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 9 plus 24 over denominator 4 end fraction over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 33 over 12 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari x subscript 1 over x subscript 2 plus x subscript 2 over x subscript 1 equals negative 33 over 12