Pertanyaan

Dari kata TELEPHONE akan diambil 4 huruf kemudian disusun menjadi sebuah kata. Maka banyak susunan huruf-huruf terrsebut adalah ….

1024
1044
1200
1240
1420

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari kata TELEPHONE, terdapat 3 huruf E dan 6 huruf lainnya yang berbeda. Oleh karena itu, jika diambil 4 huruf, maka akan ada empat kemungkinan. Kemungkinan pertama , yaitu terambil 0huruf E dan 4huruf lain. Artinya, kita akan memilih 4 huruf dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut. Dari 15 cara untuk memilih 4 huruf yang berbeda tersebut, kita akan menyusunnya.Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15 dikalikan dengan 4!. Kemungkinan kedua , yaitu terambil 1 huruf E dan 3 huruf lain. Artinya, kita akan memilih 3huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut. Dari 20cara untuk memilih 1 huruf E dan 3 huruf lain, kita akan menyusunnya. Artinya, kita akan menyusun 4 huruf yang berbeda. Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 20dikalikan dengan 4!. Kemungkinan ketiga , yaitu terambil 2huruf E dan 2huruf lain. Artinya, kita akan memilih 2huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut. Terdapat 15 cara untuk memilih 2huruf E dan 2huruf lain. Dari 4 huruf tersebut terdapat huruf yang sama, yaitu huruf Esebanyak 2 huruf.Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15.dikalikan dengan . Kemungkinan keempat , yaitu terambil 3huruf E dan 1huruf lain. Artinya, kita akan memilih 1huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut. Terdapat 6 cara untuk memilih 3huruf E dan 1 huruf lain. Dari 4 huruf tersebut terdapat huruf yang sama, yaitu huruf Esebanyak 3huruf.Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15.dikalikan dengan . Dengan demikian, banyaknya kemungkinan cara menyusun dari 4 huruf yang terpilih tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari kata TELEPHONE, terdapat 3 huruf E dan 6 huruf lainnya yang berbeda.

Oleh karena itu, jika diambil 4 huruf, maka akan ada empat kemungkinan.

Kemungkinan pertama, yaitu terambil 0 huruf E dan 4 huruf lain.

Artinya, kita akan memilih 4 huruf dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 4 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator open parentheses 2 cross times 1 close parentheses times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals cell 15 blank end cell end table end style$

Dari 15 cara untuk memilih 4 huruf yang berbeda tersebut, kita akan menyusunnya. Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15 dikalikan dengan 4!.

Kemungkinan kedua, yaitu terambil 1 huruf E dan 3 huruf lain.

Artinya, kita akan memilih 3 huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times open parentheses up diagonal strike 3 cross times 2 end strike cross times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 blank end cell end table end style$

Dari 20 cara untuk memilih 1 huruf E dan 3 huruf lain, kita akan menyusunnya. Artinya, kita akan menyusun 4 huruf yang berbeda. Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 20 dikalikan dengan 4!.

Kemungkinan ketiga, yaitu terambil 2 huruf E dan 2 huruf lain.

Artinya, kita akan memilih 2 huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike times open parentheses 2 cross times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals cell 15 blank end cell end table end style$

Terdapat 15 cara untuk memilih 2 huruf E dan 2 huruf lain. Dari 4 huruf tersebut terdapat huruf yang sama, yaitu huruf E sebanyak 2 huruf. Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15. dikalikan dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style 15 times fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals 15 times fraction numerator 4 cross times 3 cross times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction equals 15 times 12 equals 180 end style$

Kemungkinan keempat, yaitu terambil 3 huruf E dan 1 huruf lain.

Artinya, kita akan memilih 1 huruf lain dari 6 huruf yang ada sehingga banyaknya cara adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 1 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style$

Terdapat 6 cara untuk memilih 3 huruf E dan 1 huruf lain. Dari 4 huruf tersebut terdapat huruf yang sama, yaitu huruf E sebanyak 3 huruf. Akibatnya, banyaknya susunan tersebut adalah 15. dikalikan dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style 6 times fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial end fraction equals 6 times fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction equals 24 end style$

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan cara menyusun dari 4 huruf yang terpilih tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Delapan kartu diberi nomor 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 6 , 6 , 6 . Semua kartu disusun berjajar dengan urutan yang acak. Banyak cara susunan kartu jika semua kartu bernomor genap harus berjajar berdekatan ada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua kotak berisi kartu dengan nomor sebagai berikut. Kotak A : 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 4 Kotak B : 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2. Dari setiap kotak dipilih satu kartu secara acak kemudian k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika memiliki kurva seperti pada gambar di bawah, maka pernyataan yang benar adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini adalah pernyataan mengenai limit fungsi. Jika p ( x ) adalah polinomial maka Jika maka . Jika f x >1 untuk x ∈ R dan terdefinisi maka Pernyataan yang benar adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah pesta ulang tahun, para tamu undangan dipersilahkan berfoto bersama sebelum mereka pulang. Jika terdapat 2 tamu undangan dari sekolah A, 2 tamu undangan dari sekolah B dan 3 orang tamu un...

0.0

Jawaban terverifikasi