Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika dan maka : Grafik dan g ( x ) berpotongan di titik (0, 1) adalah fungsi invers dari Grafik turun dan grafik naik Pernyataan yang benar adalah nomor ….

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 to the power of x end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 to the power of negative x end exponent end style maka :

  1. Grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan  berpotongan di titik (0, 1)
  2. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah fungsi invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style
  3. Grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style turun dan grafik begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style naik

Pernyataan yang benar adalah nomor ….

  1. (1)

  2. (2)

  3. (3)

  4. (4)

  5. (1) dan (3)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

17

:

23

:

33

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pernyataan (1) Grafik dan berpotongan di titik (0, 1). Perhatikan perhitungan berikut! Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misal . Didapat titik potong dan di (0, 1). Oleh karena itu, pernyataan (1) bernilai BENAR . Pernyataan (2) adalah fungsi invers dari . Ingat bahwa . Perhatikan perhitungan berikut! Didapat . Oleh karena itu, pernyataan (2)bernilai SALAH . Pernyataan (3) Grafik turun dan grafik naik. Pada grafik fungsi eksponen,yaitu berlaku bahwa: Jika , maka grafik naik. Jika , makagrafik turun. Perhatikan bahwa pada , didapat , makagrafik naik. Oleh karena itu, pernyataan (3)bernilai SALAH . Dengan demikian, pernyataan yang bernilai benar adalah nomor (1). Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pernyataan (1)

Grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style berpotongan di titik (0, 1).

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell 4 to the power of x end cell equals cell 4 to the power of negative x end exponent end cell row x equals cell negative x end cell row cell 2 x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style

Substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 0 end style ke salah satu persamaan, misal begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 to the power of 0 end cell row blank equals 1 end table end style

Didapat titik potong begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style di (0, 1).

Oleh karena itu, pernyataan (1) bernilai BENAR.


Pernyataan (2)

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah fungsi invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals y left right double arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 to the power of x end cell row y equals cell 4 to the power of x end cell row x equals cell log presuperscript 4 y end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell log presuperscript 4 y end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 4 x end cell end table end style

Didapat begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell scriptbase log x end scriptbase presuperscript 4 end cell end table not equal to g open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, pernyataan (2) bernilai SALAH.


Pernyataan (3)

Grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style turun dan grafik begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style naik.

Pada grafik fungsi eksponen, yaitu begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a to the power of x end style berlaku bahwa:

Jika begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, maka grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style naik.

Jika undefined, maka grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style turun.

Perhatikan bahwa pada begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 to the power of x end style, didapat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, maka grafik begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style naik.

Oleh karena itu, pernyataan (3) bernilai SALAH.


Dengan demikian, pernyataan yang bernilai benar adalah nomor (1).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika 2 x = 2 − 3 ​ , maka 2 + 3 ​ ​ lo g 4 x =

8

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat a x 2 − b x + 1 = 0 memiliki akar – akar 2 p dan p dimana p adalah bilangan bulat. Jika 1, a , b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmatika, maka p = ….

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Grafik fungsi , a < 0 dan c > 0 maka grafik yang tepat adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika t = 7 − 3 x x 2 + 3 ​ maka nilai x untuk log 1- t adalah ….

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Delapan kartu diberi nomor 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 6 , 6 , 6 . Semua kartu disusun berjajar dengan urutan yang acak. Banyak cara susunan kartu jika semua kartu bernomor genap harus berjajar berdekatan ada...

4

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia