Roboguru

Dari himpunan berikut, himpunan yang anggotanya kosong adalah ....

Pertanyaan

Dari himpunan berikut, himpunan yang anggotanya kosong adalah ....

  1. Himpunan bilangan prima genap

  2. Himpunan bilangan ganjil yang mempunyai 4 faktor

  3. Himpunan bilangan cacah yang lebih dari 0 dan kurang dari 1

  4. Himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S

Pembahasan Soal:

Opsi A:

Bilangan prima adalah bilangan bulat positif dengan dua faktor, yaitu hanya dapat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11. Maka berdasarkan contoh sebelumnya bilangan prima genap ada, yaitu 2.

Sehingga himpunan bilangan prima genap bukan himpunan kosong.

Opsi B:

Ingat bahwa untuk menyangkal sebuah pernyataan kita bisa memisalkan salah satu contoh yang dapat menyangkal pernyataan tersebut. Misalkan pada himpunan bilangan ganjil yang memiliki 4 faktor contohnya adalah 15 memiliki faktor yaitu 1,3,5, dan 15.

Karena himpunan bilangan ganjil yang memiliki 4 faktor itu ada, maka himpunan bilangan ganjil yang memiliki 4 faktor bukan himpunan kosong.

Opsi C:

Bilangan cacah merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif.

Karena tidak ada bilangan cacah yang lebih dari 0 dan kurang dari 1, maka himpunan bilangan cacah yang lebih dari 0 dan kurang dari 1 merupakan himpunan kosong.

Opsi D:

Himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S adalah Senin, Selasa, dan Sabtu.

Karena himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S itu ada, maka himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S bukan himpunan kosong.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 27 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan berikut. ∅∈{x}

Pembahasan Soal:

Misal:

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 5 comma space 7 comma space 9 close curly brackets end style

Elemen atau anggota himpunan A dilambangkan dengan begin mathsize 14px style element of end style, maka:

  • begin mathsize 14px style 5 element of A rightwards arrow 5 element of left curly bracket 5 comma space 7 comma space 9 right curly bracket end style
  • size 14px 7 size 14px element of size 14px A size 14px rightwards arrow size 14px 7 size 14px element of begin mathsize 14px style left curly bracket 5 comma space 7 comma space 9 right curly bracket end style
  • size 14px 9 size 14px element of size 14px A size 14px rightwards arrow size 14px 9 size 14px element of begin mathsize 14px style left curly bracket 5 comma space 7 comma space 9 right curly bracket end style

Jadi:

begin mathsize 14px style empty set element of open curly brackets x close curly brackets end style adalah pernyataan yang SALAH karena anggota dari begin mathsize 14px style open curly brackets x close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style x end style bukan begin mathsize 14px style empty set end style.

Contoh: size 14px 7 size 14px element of begin mathsize 14px style left curly bracket 7 right curly bracket end style. Anggota dari begin mathsize 14px style open curly brackets 7 close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style 7 end style, bukan begin mathsize 14px style empty set end style.

0

Roboguru

Misalkan diberikan himpunan-himpunan berikut.  (i)AB(ii)CD(iii)EF(iv)GH​========​{bilangancacah<7},{a,b,c}{2,6,9,12},{2,6,9,12}{bilanganprima<7}{x∣1≤x≤4,x∈bilangancacah}{0}O​​   Pasangan himpu...

Pembahasan Soal:

Dua himpunan dikatakan ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan tersebut sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis straight i right parenthesis space straight A end cell equals cell left curly bracket 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 7 end cell row straight B equals cell left curly bracket straight a comma straight b comma straight c right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight B right parenthesis equals 3 end cell row cell left parenthesis ii right parenthesis space straight C end cell equals cell left curly bracket 2 comma 6 comma 9 comma 12 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight C right parenthesis equals 4 end cell row straight D equals cell left curly bracket 2 comma 6 comma 9 comma 12 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight D right parenthesis equals 4 end cell row cell left parenthesis iii right parenthesis space straight E end cell equals cell left curly bracket 2 comma 3 comma 5 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight E right parenthesis equals 3 end cell row straight F equals cell left curly bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight F right parenthesis equals 4 end cell row cell left parenthesis iv right parenthesis space straight G end cell equals cell left curly bracket 0 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight G right parenthesis equals 1 end cell row straight H equals cell empty set comma space straight n left parenthesis straight H right parenthesis equals 0 end cell row blank blank blank end table 

Yang memiliki banyak anggota sama adalah himpunan C dan D

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut! a. x∈{x} b. {x}⊂{x} c. {x}∈{{x}} d. ∅∈{x}

Pembahasan Soal:

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan yang dilambangkan dengan . Sedangkan himpunan bagian atau subset adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Himpunan bagian biasanya disimbolkan dengan  yang artinya “himpunan bagian dari”.

a. x{x}

Karena x merupakan objek dalam {x}, maka pernyataan di atas benar.

Dengan demikian, pernyataan x{x} benar.

b. {x}{x}

Karena suatu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri, maka pernyataan {x}{x} benar.

Dengan demikian, pernyataan {x}{x} benar.

c. {x}{{x}}

Karena {x} merupakan objek dalam {{x}}, maka pernyataan di atas benar.

Dengan demikian, pernyataan {x}{{x}} benar.

d. {x}

HImpunan kosong bukan anggota dari himpunan {x}, maka pernyataan di atas salah.

Dengan demikian, pernyataan {x} salah.

1

Roboguru

Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut! e. x∈{{x}} f. ∅⊂{x} g. {x}∈{x} h. {x}⊂{{x}}

Pembahasan Soal:

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan yang dilambangkan dengan . Sedangkan himpunan bagian atau subset adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Himpunan bagian biasanya disimbolkan dengan  yang artinya “himpunan bagian dari”.

e. x{{x}}

Anggota dari {{x}} adalah {x}, maka bukan anggota {{x}}.

Dengan demikian, pernyataan x{{x}} salah.

f. {x}

Himpunan kosong merupakan himpunan bagian semua himpunan, maka pernyataan di atas benar.

Dengan demikian, pernyataan {x} benar.

g. {x}{x}

Anggota dari {x} adalah x, sehingga {x}{x}.

Dengan demikian, pernyataan {x}{x} salah.

h. {x}{{x}}

Himpunan bagian dari {{x}} adalah ,{{x}}, sehingga pernyataan di atas salah.

Dengan demikian, pernyataan {x}{{x}} salah.

0

Roboguru

Himpunan bilangan prima antara 2 dan 19 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali: Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri.

Berdasarkan pengertian tersebut, maka yang termasuk bilangan prima adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 3 comma 5 comma 7 comma 11 comma 13 comma 17 comma 19 comma 23 comma... close curly brackets end style. Sehingga, bilangan prima antara 2 dan 19 adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 11 comma 13 comma 17 close curly brackets end style

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved