Roboguru

Dari gambar di bawah, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah...    (Ujian Nasional)

Pertanyaan

Dari gambar di bawah, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah...space 

 

(Ujian Nasional)

  1. 4,0 cmspace 

  2. 3,5 cmspace 

  3. 3,0 cmspace 

  4. 2,5 cmspace 

  5. 2,0 cmspace 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahu:

Misalkan:

Bidang I: Persegi panjang

Bidang II: Segitiga

 

Ditanyakan:

Letak titik berat benda terhadap sumbu x?

Penyelesaian:

Benda pada gambar merupakan benda dua dimensi. Untuk mencari titik berat dari benda dua dimensi diperlukan luas benda.

Luas I:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell open parentheses 6 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 18 space cm squared end cell end table 

Titik berat bidang I terhadap sumbu x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 half open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 space cm end cell end table 

Luas II:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell 1 half open parentheses 6 minus 3 close parentheses open parentheses 6 minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 space cm squared end cell end table 

Titik berat bidang II terhadap sumbu x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 1 third t plus 3 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table 

Titik berat bidang homogen terhadap sumbu x dapat dihitung menggunakan persamaan titik berat dari benda dua dimensi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses plus open parentheses begin display style 9 over 2 end style close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator 18 plus begin display style 9 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus 18 over denominator 22 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table 

Dengan demikian, letak titik berat bidang homogen yang diarsir terhadap sumbu x adalah 2 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

UNMPTN Di mana letak titik berat dari bangun seperti gambar di atas?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Letak titik berat sumbu x dan y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 italic l subscript 1 plus x subscript 2 italic l subscript 2 plus x subscript 3 italic l subscript 3 plus x subscript 4 italic l subscript 4 over denominator italic l subscript 1 plus italic l subscript 2 plus italic l subscript 3 plus italic l subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis over denominator 4 plus 4 plus 6 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 comma 3 space cm end cell row blank blank blank row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 italic l subscript 1 plus y subscript 2 italic l subscript 2 plus y subscript 3 italic l subscript 3 plus y subscript 4 italic l subscript 4 over denominator italic l subscript 1 plus italic l subscript 2 plus italic l subscript 3 plus italic l subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis over denominator 4 plus 4 plus 6 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

1

Roboguru

Koordinat titik berat bangun luasan gambar di bawah terhadap titik O adalah ....

Pembahasan Soal:

Bidang 1 : persegi panjang tegak

Bidang 2 : segitiga di dalam persegi panjang

straight A subscript 1 equals 12 cross times 18 equals 216 straight space cm squared  straight A subscript 2 equals 1 half cross times 12 cross times 6 equals 36 straight space cm squared  straight x subscript 1 equals 6 straight space cm  straight x subscript 2 equals 6 straight space cm  straight y subscript 1 equals 9 straight space cm  straight y subscript 2 equals 1 third open parentheses 6 close parentheses plus 6 equals 8 straight space cm

 

Maka koordinat titik beratnya adalah:

straight x subscript 0 equals fraction numerator straight A subscript 1 straight x subscript 1 minus straight A subscript 2 straight x subscript 2 over denominator straight A subscript 1 minus straight A subscript 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 216 close parentheses open parentheses 6 close parentheses minus open parentheses 36 close parentheses open parentheses 6 close parentheses over denominator 216 minus 36 end fraction equals 1080 over 180 equals 6 straight space cm  straight y subscript 0 equals fraction numerator straight A subscript 1 straight y subscript 1 minus straight A subscript 2 straight y subscript 2 over denominator straight A subscript 1 minus straight A subscript 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 216 close parentheses open parentheses 9 close parentheses minus open parentheses 36 close parentheses open parentheses 8 close parentheses over denominator 216 minus 36 end fraction equals 92 over 10 equals 9 1 fifth straight space cm

0

Roboguru

Dua lembar kayu homogen digabung seperti pada gambar di atas. Titik berat benda gabungan itu ....

Pembahasan Soal:

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction end style 

Pada soal diketahui gambar, maka:

Gambar I

Titik berat (x1y1) = begin mathsize 14px style open parentheses a comma 1 half a close parentheses end style

Luas gambar I: begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 2 a cross times a equals 2 a squared end style 

Gambar II

Titik berat (x2y2) = begin mathsize 14px style open parentheses 2 1 half a comma a close parentheses end style 

Luas gambar II: begin mathsize 14px style A subscript 2 equals a cross times 2 a equals 2 a squared end style 

Maka:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared left parenthesis a right parenthesis plus 2 a squared begin display style left parenthesis 5 over 2 a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a cubed plus 5 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 7 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals 7 over 4 a end style  

begin mathsize 14px style y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared begin display style left parenthesis 1 half a right parenthesis end style plus 2 a squared begin display style left parenthesis a right parenthesis end style over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator a cubed plus 2 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 3 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals 3 over 4 a end style  

Jika digambarkan

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Koordinat titik berat bangun tersebut pada sumbu x adalah 2. Jika a = 2, b = 8, dan c = 2, maka nilai d = ….

Pembahasan Soal:

Bangun datar tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu bangun 1 dan bangun 2 yang berupa persegi panjang.

Tinjau bangun 1

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals left parenthesis d right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 d x subscript 1 equals 1 half left parenthesis d right parenthesis equals 1 half d y subscript 1 equals 1 half left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 end style 

Tinjau bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 2 equals left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis equals 12 x subscript 2 equals 1 half left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 y subscript 2 equals 1 half left parenthesis 6 right parenthesis plus 2 equals 5 end style 

karena titik berat pada sumbu x sudah diketahui, maka nilai d dapat dicari dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator open parentheses 1 half d close parentheses left parenthesis 2 d right parenthesis plus left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis over denominator 2 d plus 12 end fraction end cell row cell 2 left parenthesis 2 d plus 12 right parenthesis end cell equals cell d squared plus 12 end cell row cell 4 d plus 24 end cell equals cell d squared plus 12 end cell row cell d squared minus 4 d minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses d plus 2 close parentheses open parentheses d minus 6 close parentheses end cell equals 0 row cell d subscript 1 end cell equals cell negative 2 comma space d subscript 2 equals 6 end cell end table end style 

Karena nilainya tidak mungkin negatif, maka d = 6. Jadi jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan gambar bidang ABCDEO di bawah. Letak koordinat titik berat bidang tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Rumus yang digunakan

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction end style 

Tetapi letak bagun pada koordinat kurang jelas sehingga tidak ditemukan jawaban

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved