Roboguru

Dari gambar berikut:    Tentukan jarak tempuh dari A - D.

Pertanyaan

Dari gambar berikut:space 

 

Tentukan jarak tempuh dari A - D.

Pembahasan:

Diketahui
v subscript A equals 0 space straight m divided by straight s v subscript B equals 2 space straight m divided by straight s v subscript C equals 2 space straight m divided by straight s v subscript D equals 5 space straight m divided by straight s t subscript A equals 0 space straight s t subscript B equals 3 space straight s t subscript C equals 7 space straight s t subscript D equals 9 space straight s  

Ditanyakan
Jarak tempuh dari A - D

Jawab
Grafik kecepatan terhadap waktu dari titik A - D terdiri dari dua jenis gerak yaitu Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB).

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus yang mempunyai percepatan tetap. Artinya, kecepatan gerakan si benda ini berubah (bisa bertambah cepat atau bertambah lambat), secara teratur. Secara matematis, GLBB dirumuskan sebagai berikut.

s equals v subscript o t plus 1 half a t squared v subscript t equals v subscript o plus a t 

keterangan:
a = percepatan (straight m divided by straight s squared)
t = waktu (s) 
s = jarak (m)
v subscript o = kecepatan awal (m/s)
v subscript t = kecepatan saat waktu t (m/s)

Gerak Lurus Beraturan (GLB) merupakan gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Secara matematis, GLB dirumuskan sebagai berikut.

s equals v. t 

keterangan:
s = jarak (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)

Jarak tempuh dari A - D mrupakan jumlah dari jarak A - B. B - C, dan C - D. Maka dari itu, hitung masing-masing jarak antar titiknya.

Jarak tempuh dari A - B

Pada soal, grafik yang ditampilkan dari titik A - B merupakan grafik v-t untuk GLBB dimana percepatannya konstan. Dari titik A - B, percepatannya adalah:

a equals fraction numerator capital delta v over denominator capital delta t end fraction a equals fraction numerator 2 minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction a equals 2 over 3 space straight m divided by straight s squared 

Menghitung jarak tempuh dari A - B dapat menggunakan dua cara. Pertama yaitu dengan menggunakan rumus GLBB, kedua adalah dengan mencari luas daerah yang terbentuk antara titik A, B, dan t = 3 s, yang berbentuk segitiga.

Menggunakan Rumus GLBB

Jarak tempuh A - B dapat dihitung menggunakan rumus jarak pada gerak GLBB yaitu:

s equals v subscript o t plus 1 half a t squared s equals open parentheses 0 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus 1 half open parentheses 2 over 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses squared s equals 0 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 3 end fraction close parentheses open parentheses 9 close parentheses s equals 1 third open parentheses 9 close parentheses s equals 3 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari titik A - B adalah 3 meter.

Menggunakan Luas Segitiga

Area yang terbentuk dari titik A, B, dan t = 3 s adalah segitiga siku-siku. Luas segitiga tersebut adalah:

L equals fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction L equals fraction numerator 3 cross times 2 over denominator 2 end fraction L equals fraction numerator 3 cross times up diagonal strike 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction L equals 3 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari titik A - B adalah 3 meter.

Jarak tempuh dari B - C

Pada soalgrafik yang ditampilkan dari titik B - C merupakan grafik v-t untuk GLB dimana kecepatannnya konstan.

Menghitung jarak tempuh dari B - C dapat menggunakan dua cara. Pertama yaitu dengan menggunakan rumus GLB, kedua adalah dengan mencari luas daerah yang terbentuk antara titik B, C, angka 7 dan angka 3, yang berbentuk persegi panjang.

Menggunakan Rumus GLB

Jarak tempuh B - C dapat dihitung menggunakan rumus jarak pada gerak GLB yaitu:

s equals v. t s equals open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses s equals 8 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari B - C adalah 8 meter.

Menggunakan Luas Persegi Panjang

Area yang terbentuk dari titik A, B, angka 7, dan angka 3 adalah persegi panjang. Luas persegi panjang tersebut adalah:

L equals p cross times l L equals open parentheses 7 minus 3 close parentheses cross times open parentheses 2 minus 0 close parentheses L equals 4 cross times 2 L equals 8 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari B - C adalah 8 meter.

Jarak tempuh dari C - D

Pada soal, grafik yang ditampilkan dari titik C - D merupakan grafik v-t untuk GLBB dimana percepatannya konstan. Dari titik C - D, percepatannya adalah:

a equals fraction numerator capital delta v over denominator capital delta t end fraction a equals fraction numerator 5 minus 2 over denominator 9 minus 7 end fraction a equals 3 over 2 space straight m divided by straight s squared 

Menghitung jarak tempuh dari C - D dapat menggunakan dua cara. Pertama yaitu dengan menggunakan rumus GLBB, kedua adalah dengan mencari luas daerah yang terbentuk antara titik C, D, angka 7, dan angka 9, yang berbentuk trapesium.

Menggunakan Rumus GLBB

Jarak tempuh C - D dapat dihitung menggunakan rumus jarak pada gerak GLBB yaitu:

s equals v subscript o t plus 1 half a t squared s equals open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus 1 half open parentheses 3 over 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses squared s equals 4 plus 1 half open parentheses 3 over 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses s equals 4 plus 3 over 4 open parentheses 4 close parentheses s equals 4 plus fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 4 end fraction open parentheses up diagonal strike 4 close parentheses s equals 4 plus 3 space s equals 7 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari titik C - D adalah 7 meter.

Menggunakan Luas Trapesium

Daerah yang terbentuk antara titik C, D, angka 7, dan angka 9, adalah trapesium. Luas trapesium tersebut adalah:

L equals fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction cross times t L equals fraction numerator 2 plus 5 over denominator 2 end fraction cross times open parentheses 9 minus 7 close parentheses L equals 7 over 2 cross times 2 L equals 7 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari titik C - D adalah 7 meter.

Dengan demikian, jarak tempuh dari A - D adalah:

s subscript A D end subscript equals s subscript A B end subscript plus s subscript B C end subscript plus s subscript C D end subscript s subscript A D end subscript equals 3 plus 8 plus 7 s subscript A D end subscript equals 18 space straight m 

Jadi, jarak tempuh dari titik A - D adalah 18 meter.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dari gambar berikut:    Tentukan jarak tempuh dari B - C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved