Roboguru

Dari definisi nilai mutlak ubahlah bentuk nilai mutlak berikut: a. ∣p∣  b. ∣2y∣

Pertanyaan

Dari definisi nilai mutlak ubahlah bentuk nilai mutlak berikut:

a. vertical line p vertical line 

b. vertical line 2 y vertical line

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell end table close  

a. Dengan demikian, untuk vertical line p vertical line diperoleh

open vertical bar p close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell p comma space untuk space p greater or equal than 0 end cell row cell negative p comma space untuk space p less than 0 end cell end table close 

b. Dengan demikian, untuk vertical line 2 y vertical line diperoleh

open vertical bar 2 y close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 y comma space untuk space 2 y greater or equal than 0 left right arrow y greater or equal than 0 end cell row cell negative 2 y comma space untuk space minus 2 y less than 0 left right arrow y less than 0 end cell end table close  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! f(x)=∣x+4∣

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa nilai mutlak dapat didefinisikan dalam bentuk dua kemungkinan berdasarkan interval domainnya, dimana

f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar

dapat dituliskan dengan 

x plus 4 comma space untuk space x plus 4 greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than negative 4 atau minus x minus 4 comma space untuk space x plus 4 less than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than negative 4

Dengan demikian, penulisan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar dalam bentuk definisi adalah 

open vertical bar x plus 4 close vertical bar equals x plus 4 comma space untuk space x greater or equal than negative 4 space space space space space space space space logical or negative x minus 4 comma space untuk space x less than negative 4

0

Roboguru

Nilai dari ∣−3∣+∣16∣−∣2∣+∣−1∣

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak atau bisa disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tambah open parentheses plus close parentheses atau kurang open parentheses minus close parentheses.

Perlu diingat sifat nilai mutlak yaitu:

open vertical bar x close vertical bar greater or equal than 0 open vertical bar x close vertical bar equals open vertical bar negative x close vertical bar

Dengan menggunakan sifat nilai mutlak di atas, maka nilai dari open vertical bar negative 3 close vertical bar plus open vertical bar 16 close vertical bar minus open vertical bar 2 close vertical bar plus open vertical bar negative 1 close vertical bar dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 3 close vertical bar plus open vertical bar 16 close vertical bar minus open vertical bar 2 close vertical bar plus open vertical bar negative 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 3 close vertical bar plus open vertical bar 16 close vertical bar minus open vertical bar 2 close vertical bar plus open vertical bar 1 close vertical bar end cell row blank equals cell 3 plus 16 minus 2 plus 1 end cell row blank equals 18 end table

Jadi, nilai dari open vertical bar negative 3 close vertical bar plus open vertical bar 16 close vertical bar minus open vertical bar 2 close vertical bar plus open vertical bar negative 1 close vertical bar adalah 18.

0

Roboguru

∣∣​1+3​1​∣∣​=....

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Rasionalkan operasi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 1 minus square root of 3 over denominator 1 minus square root of 3 end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator 1 minus square root of 3 over denominator 1 squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 1 minus square root of 3 over denominator 1 minus 3 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses close vertical bar end cell end table

Karena operasi di dalam mutlak bernilai positif, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses close vertical bar end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end cell end table

Maka, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction close vertical bar end cell equals cell 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

2

Roboguru

Jika ∣x∣=4 maka nilai x=⋯

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar x close vertical bar equals 4 maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar x close vertical bar equals 4 open curly brackets table attributes columnspacing 1.4ex end attributes row cell x equals 4 end cell cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x equals 4 end cell cell comma space x less than 0 end cell row cell x equals negative 4 end cell blank end table close

Dengan demikian, nilai x dari open vertical bar x close vertical bar equals 4 adalah negative 4 space text atau end text space 4.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=∣8−3x∣ dan g(x)=∣4x−5∣. Tentukan nilai dari ∣f(−3)⋅g(2)∣.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep nilai mutlak sebagai berikut:

f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar a x plus b close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell a x plus b comma end cell cell x greater or equal than negative b over a end cell row cell negative open parentheses a x plus b close parentheses comma end cell cell x less than negative b over a end cell end table close

Oleh karena itu, jika diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 8 minus 3 x close vertical bar dan g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 4 x minus 5 close vertical bar maka diperoleh

f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 8 minus 3 x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 8 minus 3 x comma end cell cell x greater or equal than 8 over 3 end cell row cell negative 8 plus 3 x comma end cell cell x less than 8 over 3 end cell end table close

untuk x equals negative 3, maka f open parentheses x close parentheses equals negative 8 plus 3 x

g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 4 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 4 x minus 5 comma end cell cell x greater or equal than 5 over 4 end cell row cell negative 4 x plus 5 comma end cell cell x less than 5 over 4 end cell end table close

untuk x equals 2, maka g open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 5, sehingga

Nilai dari open vertical bar f open parentheses negative 3 close parentheses times g open parentheses 2 close parentheses close vertical bar adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f open parentheses negative 3 close parentheses times g open parentheses 2 close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar open square brackets negative 8 plus 3 open parentheses negative 3 close parentheses close square brackets times open square brackets 4 open parentheses 2 close parentheses minus 5 close square brackets close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar open square brackets negative 8 minus 9 close square brackets times open square brackets 8 minus 5 close square brackets close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 17 times 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 51 close vertical bar end cell row blank equals 51 end table

Dengan demikian, nilai dari open vertical bar f open parentheses negative 3 close parentheses times g open parentheses 2 close parentheses close vertical bar equals 51.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved