Roboguru

Dari angka-angka 1, 3, 5, 8 akan dibentuk bilangan...

Dari angka-angka 1, 3, 5, 8 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas 7 angka bernilai genap dengan syarat angka selain 8 boleh muncul 2 kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...undefined 

  1. 630space 

  2. 510space 

  3. 270space 

  4. 180space 

  5. 90space 

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat. Permutasi berunsur sama maka:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial times n subscript 2 factorial times n subscript 3 factorial times... end fraction end style

dengan:

begin mathsize 14px style n end style = banyaknya unsur keseluruhan 

begin mathsize 14px style n subscript 1 comma space n subscript 2 comma space n subscript 3 comma space... end style = banyaknya unsur yang sama

Karena bilangan yang terbentuk haruslah bilangan genap maka angka terakhir adalah 8, sehingga tersisa 6 angka di depannya.

Dari angka ke-1 sampai ke-6 dapat diisi oleh 1/3/5 dan boleh muncul dua kali, berarti:

  • 1 boleh muncul 2 kali 
  • 3 boleh muncul 2 kali
  • 5 boleh muncul 2 kali

Sehingga, banyak bilangan yang dapat dibentuk:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial times 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial times 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 over denominator 2 times 2 end fraction equals 360 over 4 equals 90 end style

Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 90.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved