Pertanyaan

Dari angka-angka 1, 3, 5,8 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas 7 angka bernilai genap dengan syarat angka selain 8 boleh muncul 2 kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

Dari angka-angka 1, 3, 5, 8 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas 7 angka bernilai genap dengan syarat angka selain 8 boleh muncul 2 kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini. Ingat. Permutasi berunsur sama maka: dengan: = banyaknya unsur keseluruhan = banyaknya unsur yang sama Karena bilangan yang terbentuk haruslah bilangan genap maka angka terakhir adalah 8, sehingga tersisa 6 angka di depannya. Dari angka ke-1 sampai ke-6 dapat diisi oleh 1/3/5 dan boleh muncul dua kali, berarti: 1 boleh muncul 2 kali 3 boleh muncul 2 kali 5 boleh muncul 2 kali Sehingga, banyak bilangan yang dapat dibentuk: Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 90. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat. Permutasi berunsur sama maka:

$begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial times n subscript 2 factorial times n subscript 3 factorial times... end fraction end style$

dengan:

= banyaknya unsur keseluruhan

= banyaknya unsur yang sama

Karena bilangan yang terbentuk haruslah bilangan genap maka angka terakhir adalah 8, sehingga tersisa 6 angka di depannya.

Dari angka ke-1 sampai ke-6 dapat diisi oleh 1/3/5 dan boleh muncul dua kali, berarti:

1 boleh muncul 2 kali
3 boleh muncul 2 kali
5 boleh muncul 2 kali

Sehingga, banyak bilangan yang dapat dibentuk:

$begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial times 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial times 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 over denominator 2 times 2 end fraction equals 360 over 4 equals 90 end style$

Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 90.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Nabilah

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5,6akan dibentuk bilangan berbeda kurang dari 300000 berdigit 6 dan bernilai ganjil. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5,6akan dibentuk bilangan berbeda kurang dari 300000 berdigit 6 dan bernilai ganjil. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Himawan mempunyai 3 buku matematika, 4 buku fisika dan 5 buku kimia. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Tentukan banyaknya penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis h...

4.2

Jawaban terverifikasi