Roboguru

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bi...

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...undefined 

  1. 600space 

  2. 360space 

  3. 150space 

  4. 120space 

  5. 60space 

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat. Permutasi berunsur sama maka:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial times n subscript 2 factorial times n subscript 3 factorial times... end fraction end style

dengan:

begin mathsize 14px style n end style = banyaknya unsur keseluruhan 

begin mathsize 14px style n subscript 1 comma space n subscript 2 comma space n subscript 3 comma space... end style = banyaknya unsur yang sama

Angka 3 boleh muncul dua kali maka angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, 3, 4, 5.

Banyaknya angka yang tersedia begin mathsize 14px style n equals 6 end style.

Ada angka yang sama yaitu angka 3 sebanyak 2 buah maka begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 2 end style.

Sehingga banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals 6 times 5 times 4 times 3 equals 360 end style

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 360 bilangan.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved