Pertanyaan

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini. Ingat. Permutasi berunsur sama maka: dengan: = banyaknya unsur keseluruhan = banyaknya unsur yang sama Angka 3 boleh muncul dua kali makaangka yang tersedia adalah 1, 2, 3, 3, 4, 5. Banyaknya angka yang tersedia . Ada angka yang sama yaitu angka 3 sebanyak 2 buah maka . Sehingga banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu: Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 360 bilangan. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat. Permutasi berunsur sama maka:

$begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial times n subscript 2 factorial times n subscript 3 factorial times... end fraction end style$

dengan:

= banyaknya unsur keseluruhan

= banyaknya unsur yang sama

Angka 3 boleh muncul dua kali maka angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, 3, 4, 5.

Banyaknya angka yang tersedia .

Ada angka yang sama yaitu angka 3 sebanyak 2 buah maka .

Sehingga banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu:

$begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals 6 times 5 times 4 times 3 equals 360 end style$

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk sebanyak 360 bilangan.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

518

4.3 (10 rating)

Nabilah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

amalia hermawan

pelit

Pertanyaan serupa

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5,6akan dibentuk bilangan berbeda kurang dari 300000 berdigit 6 dan bernilai ganjil. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 3, 5,8 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas 7 angka bernilai genap dengan syarat angka selain 8 boleh muncul 2 kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 3, 5,8 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas 7 angka bernilai genap dengan syarat angka selain 8 boleh muncul 2 kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5,6akan dibentuk bilangan berbeda kurang dari 300000 berdigit 6 dan bernilai ganjil. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Himawan mempunyai 3 buku matematika, 4 buku fisika dan 5 buku kimia. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Tentukan banyaknya penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis h...

4.2

Jawaban terverifikasi