Roboguru

Dari 5 siswa putra dan 4 siswa putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri atas seorang ketua, seorang wakil ketua, 2 orang sekretaris dan 2 orang bendahara. Jika 2 orang bendahara harus siswa putri, banyak cara pemilihan pengurus yang mungkin adalah

Pertanyaan

Dari 5 siswa putra dan 4 siswa putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri atas seorang ketua, seorang wakil ketua, 2 orang sekretaris dan 2 orang bendahara. Jika 2 orang bendahara harus siswa putri, banyak cara pemilihan pengurus yang mungkin adalah space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Sebanyak space 2 space siswa space dari space 4 space siswa space putri space akan space dipilih space untuk space menjadi space bendahara comma sedangkan space untuk space pemilihan space seorang space ketua comma seorang space wakil space ketua comma space dan space 2 space orang space sekretaris bebas space dipilih space dari space siswa space putri space maupun space siswa space putra scriptbase straight double-struck capital p subscript 2 cross times straight double-struck capital p presubscript 7 end scriptbase presubscript 4 subscript 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 4 close parentheses factorial end fraction scriptbase straight double-struck capital p subscript 2 cross times straight double-struck capital p presubscript 7 end scriptbase presubscript 4 subscript 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction scriptbase straight double-struck capital p subscript 2 cross times straight double-struck capital p presubscript 7 end scriptbase presubscript 4 subscript 4 equals open parentheses 4 cross times 3 close parentheses cross times open parentheses 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 close parentheses scriptbase straight double-struck capital p subscript 2 cross times straight double-struck capital p presubscript 7 end scriptbase presubscript 4 subscript 4 equals 10.080 Jadi comma space banyak space cara space pemilihan space pengurus space yang mungkin space adalah space 10.080 space cara. end style  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kantong berisi 3 kelereng biru dan 6 kelereng hijau. Dari kantong diambil sebuah kelereng, lalu dikembalikan lagi. Pengambilan kelereng diulang sebanyak lima kali. Peluang terambil tiga keleren...

Pembahasan Soal:

Mencari peluangnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 5 superscript 3 cross times open parentheses 3 over 9 close parentheses cubed cross times open parentheses 6 over 9 close parentheses squared end cell equals cell 10 cross times 1 over 27 cross times 4 over 9 end cell row blank equals cell 40 over 243 end cell end table end style 

Jadi, peluang terambil tiga kelereng biru atau dua kelereng hijau adalah begin mathsize 14px style 40 over 243 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Akan disusun nomor telepon rumah yang terdiri atas 6 angka, dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Tentukan banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat dari angka-angka  jika: C. Hanya ang...

Pembahasan Soal:

Akan disusun 6 angka, dengan ketentuan angka pertama tidak boleh angka 0. Pilihan angka yang tersedia adalah begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style, karena angka pertama yang tidak boleh berulang maka banyak pilihan angka untuk menempati posisi

  • Digit pertama ada 9 pilihan
  • Digit kedua ada 9 pilihan
  • Digit ketiga ada 9 pilihan
  • Digit keempat ada 9 pilihan
  • Digit kelima ada 9 pilihan
  • Digit keenam ada 9 pilihan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Banyaknya bilangan end text end cell equals cell 9 times 9 times 9 times 9 times 9 times 9 end cell row blank equals cell 531.441 end cell end table end style 

Jadi, banyaknya nomor telepon yang dapat dibuat dari angka-angka begin mathsize 14px style 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 9 end style jika hanya angka pertama yang tidak boleh berulang adalah begin mathsize 14px style 531.441 end style cara.

Roboguru

Dalam suatu kelas terdapat 20 siswa yang akan dibentuk pengurus kelas yang terdiri atas satu orang ketua, satu orang sekretaris, dan satu orang bendahara. Jika setiap siswa mendapatkan hak untuk dipil...

Pembahasan Soal:

Kasus soal di atas adalah menentukan banyak cara pembentukan pengurus kelas yang terdiri atas ketua, bendahara dan sekretaris sehingga kita gunakan konsep permutasi.

Dengan

Banyak siswa 20 orang.

Pengurus 3 orang (ketua, bendahara, sekretaris)

Maka 

Banyak cara memilih 3 orang dari 20 sama dengan begin mathsize 14px style straight P subscript 3 superscript 20 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 3 superscript 20 end cell equals cell fraction numerator 20 factorial over denominator left parenthesis 20 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 factorial over denominator 17 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 times 19 times 18 times 17 factorial over denominator 17 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 times 19 times 18 end cell row blank equals cell 6.840 end cell end table end style 

Jadi, Banyak cara pembentukan pengurus kelas adalah 6.840 cara.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Roboguru

Empat bendera berbeda disusun berjajar di pinggir jalan. Banyak susunan berbeda dari bendera-bendera tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Terdapat 4 bendera akan disusun berjejer yang artinya urutannya diperhatikan, kasus ini termasuk permutasi menyusun 4 dari 4 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 4 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 24 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Hitunglah tiap permutasi berikut ini! d.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus permutasi

P subscript k superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial end fraction 

P presuperscript 16 subscript 10  = fraction numerator 16 factorial over denominator open parentheses 16 minus 10 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 16 factorial over denominator 6 factorial end fraction equals 16 asterisk times 15 asterisk times 14 asterisk times... asterisk times 7  

 P presuperscript 16 subscript 10 = 29.059.430.400 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved