Pertanyaan

Dari 30 orang yang hadir di suatu pertemuan mereka saling berjabat tangan. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 435macam. Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut. n C r = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! dengan n dan r bilangan asli. Diketahui 30 orang saling berjabat tangan. Jabat tangan dilakukan oleh dua orang sehingga banyak jabat tangan yang terjadi dapat ditentukan sebagai berikut. 30 C 2 = = = = = 2 ! ⋅ ( 30 − 2 ) ! 30 ! 2 ! ⋅ 28 ! 30 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 28 ! 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ! 2 30 ⋅ 29 435 Dengan demikian,banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 435 macam.

Kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari $r$ unsur berbeda yang diambil dari $n$ unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

dengan $n$ dan $r$ bilangan asli.

Diketahui 30 orang saling berjabat tangan. Jabat tangan dilakukan oleh dua orang sehingga banyak jabat tangan yang terjadi dapat ditentukan sebagai berikut.

$_{30} C_{2} = = = = = \frac{30 !}{2 ! \cdot ( 30 - 2 ) !} \frac{30 !}{2 ! \cdot 28 !} \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 !}{2 \cdot 1 \cdot 28 !} \frac{30 \cdot 29}{2} 435$

Dengan demikian, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

106

4.7 (18 rating)

Pertanyaan serupa

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi : mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis isi tambahan. Kamu dapat memilih 4 macam isi be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kajian dihadiri oleh 10 orang. Jika mereka akan berjabat tangan satu sama lain, maka banyak jabatan yang akan terjadi sebanyak ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

4.5

Jawaban terverifikasi