Pertanyaan

Dani melemparkan sebuah batu dengan sudut kemiringan 45° terhadap arah horizontal dan kecepatan awalnya sebesar 10 2 m/s. Pada saat mencapai titik terjauh, tentukan kecepatan benda, ketinggian benda, dan waktu selama batu di udara.

Dani melemparkan sebuah batu dengan sudut kemiringan 45° terhadap arah horizontal dan kecepatan awalnya sebesar $102$ m/s. Pada saat mencapai titik terjauh, tentukan kecepatan benda, ketinggian benda, dan waktu selama batu di udara. $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketinggian saat titik terjauh adalah 0 m.

Pembahasan

Diketahui : θ = 4 5 ∘ v 0 = 10 2 m/s Ditanya : v t = ... ? h = ... ? t x mak s = ... ? Gerak parabola merupakangabungan dari gerak lurus beraturan (GLB) pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y (vertikal). Mencari kecepatan di x v x = v 0 x = v 0 cos θ v x = 10 2 cos 45 v x = 10 2 ( 2 1 2 ) v x = 10 m / s Mencari kecepatan di y v y = v 0 y − g t v y = v 0 sin θ − g ( 2 g v 0 sin θ ) v y = v 0 sin θ − 2 v 0 sin θ v y = − v 0 sin θ v y = − 10 2 sin 45 v y = − 10 2 ( 2 1 2 ) v y = − 10 m / s Kecepatan saat titik terjauh: v = v x 2 + v y 2 v = 100 + 100 v = 200 v = 10 2 m / s Dengan demikian, kecepatan benda saat mencapai titik terjauh adalah 10 2 m/s. Menghitung waktu yang diperlukan benda hingga mencapai titik terjauh: Dengan demikian, waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik terjauh adalah 2 s. Menghitung ketinggian saat titik terjauh: h = v 0 y . t − 2 1 g t 2 h = v 0 y . t x mak s − 2 1 g t x mak s 2 h = 10 2 sin 45 . 2 − 2 1 . 10 . 2 2 h = 10 2 . 2 1 2 . 2 − 20 h = 20 − 20 h = 0 m Dengan demikian, ketinggian saat titik terjauh adalah 0 m.

$Diketahui : θ = 4 5^{\circ} v_{0} = 102 m/s Ditanya : v_{t} = ... ? h = ... ? t_{x mak s} = ... ?$

Gerak parabola merupakan gabungan dari gerak lurus beraturan (GLB) pada sumbu x (horizontal) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y (vertikal).

Mencari kecepatan di x

$v_{x} = v_{0 x} = v_{0} cos θ v_{x} = 102 cos 45 v_{x} = 102 (\frac{1}{2} 2) v_{x} = 10 m / s$

Mencari kecepatan di y

$v_{y} = v_{0 y} - g t v_{y} = v_{0} sin θ - g (2 \frac{v _{0} sin θ}{g}) v_{y} = v_{0} sin θ - 2 v_{0} sin θ v_{y} = - v_{0} sin θ v_{y} = - 102 sin 45 v_{y} = - 102 (\frac{1}{2} 2) v_{y} = - 10 m / s$

Kecepatan saat titik terjauh:

$v = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} v = 100 + 100 v = 200 v = 102 m / s$

Dengan demikian, kecepatan benda saat mencapai titik terjauh adalah $102$ m/s.

Menghitung waktu yang diperlukan benda hingga mencapai titik terjauh:
$t subscript x m a k s end subscript equals fraction numerator 2 times v subscript 0 times sin space theta over denominator g end fraction t subscript x m a k s end subscript equals fraction numerator 2 times 10 square root of 2 times sin space 45 over denominator 10 end fraction t subscript x m a k s end subscript equals fraction numerator 2 times 10 square root of 2 times begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator 10 end fraction t subscript x m a k s end subscript equals fraction numerator 10 times 2 over denominator 10 end fraction t subscript x m a k s end subscript equals 2 space text s end text$

Dengan demikian, waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik terjauh adalah 2 s.

Menghitung ketinggian saat titik terjauh:

$h = v_{0 y} . t - \frac{1}{2} g t^{2} h = v_{0 y} . t_{x mak s} - \frac{1}{2} g t_{x mak s}^{2} h = 102 sin 45.2 - \frac{1}{2} . 10 . 2^{2} h = 102 . \frac{1}{2} 2.2 - 20 h = 20 - 20 h = 0 m$

Dengan demikian, ketinggian saat titik terjauh adalah 0 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

100

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemain golf, memukul bola dengan kecepatan 6,5 m/s dan sudut elevasi 67,4° , terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 . Tentukanlah secara berurut: waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan sudut elevasi berapakah sebutir peluru yang diberi kecepatan awal 300 m/s harus ditembakkan agar dapat mencapai sasaran 4,5 km di depan tempat penembakan? Berapa selang waktu yang dibutuhkan un...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan dari titik A pada sebuah gedung yang tingginya 10 m dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi α ( tan α = 4 3 ) .Setelah 2 detik benda mencapai titik B dan melewati ti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar dari tanah mendatar pada kecepatan awal 20 m/s pada sudut53°terhadap arah mendatar, seperti ditunjukkan pada gambar. Anggap gesekan udara dapat diabaikan. Tentukan: ke...

3.3

Jawaban terverifikasi