Pertanyaan

tan α = 1 dan 18 0 ∘ < α < 27 0 ∘ . Tentukan nilai sin α dan cos α !

$tan α = 1$ dan $18 0^{\circ} < α < 27 0^{\circ}$ . Tentukan nilai $sin α$ dan $cos α$ !

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah Maka, Karena terletak pada kuadran III, maka sisi depan sudut dan sisi samping sudut bernilai negatif. Kemudian, kita cari panjang sisi miringnya menggunakan Teorema Pythagoras. Sehingga, Jadi, nilai adalah .

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell end table end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style$

Karena terletak pada kuadran III, maka sisi depan sudut dan sisi samping sudut bernilai negatif.

Kemudian, kita cari panjang sisi miringnya menggunakan Teorema Pythagoras.

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell end table end style$

Jadi, nilai adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x 1 = sin θ dan x 2 = cos θ adalah akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 . Jika tan θ = 4 3 dan θ sudut di kuadran III, maka nilai a > 0 , b dan c berturut-turut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dengan π < α < 2 3 π dan dengan sudut β lancip, maka nilai dari cos α cos β − sin α sin β = cos α cos β − sin α sin β =

0.0

Jawaban terverifikasi

tan α = 3 4 dengan π < α < 2 3 π , maka cos α − sin α = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos θ = − 25 7 , θ di kuadran III. Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dengan π < α < 2 3 π dan dengan sudut β lancip, maka nilai dari