Iklan

Iklan

Pertanyaan

tan α = 1 dan 18 0 ∘ < α < 27 0 ∘ . Tentukan nilai sin α dan cos α !

dan . Tentukan nilai dan !

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai begin mathsize 14px style sin space straight alpha space dan space cos space straight alpha end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 half square root of 2 space dan space minus 1 half square root of 2 end style.

Iklan

Pembahasan

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah Maka, Karena terletak pada kuadran III, maka sisi depan sudut dan sisi samping sudut bernilai negatif. Kemudian, kita cari panjang sisi miringnya menggunakan Teorema Pythagoras. Sehingga, Jadi, nilai adalah .

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style

Karena terletak pada kuadran III, maka sisi depan sudut dan sisi samping sudut bernilai negatif.

Kemudian, kita cari panjang sisi miringnya menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of sisi space depan squared plus sisi space samping squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style sin space straight alpha space dan space cos space straight alpha end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 half square root of 2 space dan space minus 1 half square root of 2 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

40

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos θ = − 25 7 ​ , θ di kuadran III. Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

5

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia