Pertanyaan

PR dan QS pada (ii) adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di O. Tentukanlah nilai a , b , dan c .

$PR$ dan $QS$ pada (ii) adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di $O.$ Tentukanlah nilai $a, b,$ dan $c .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a = 5 0 ∘ , b = 9 0 ∘ , dan c = 4 0 ∘ .

a = 5 0^{\circ}, b = 9 0^{\circ},

dan

c = 4 0^{\circ} .

Pembahasan

Diketahui bahwa PR dan QS garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran, berarti OQ tegak lurus dengan QS dan OP tegak lurus dengan PR. Oleh karena itu diperoleh b = 9 0 ∘ dan besar sudut sebagai berikut: a + 4 0 ∘ a a = = = 9 0 ∘ 9 0 ∘ − 4 0 ∘ 5 0 ∘ Selanjutnya, karena jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 18 0 ∘ , maka didapat : a + b + c 5 0 ∘ + 9 0 ∘ + c c c = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 5 0 ∘ − 9 0 ∘ 4 0 ∘ Dengan demikian, a = 5 0 ∘ , b = 9 0 ∘ , dan c = 4 0 ∘ .

Diketahui bahwa $PR$ dan $QS$ garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran, berarti $OQ$ tegak lurus dengan $QS$ dan $OP$ tegak lurus dengan $PR.$ Oleh karena itu diperoleh $b = 9 0^{\circ}$ dan besar sudut $a$ sebagai berikut: